【Java】 劍指offer(28) 對稱的二叉樹

本文參考自《劍指offer》一書，代碼採用Java語言。

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題目　

　　請實現一個函數，用來判斷一棵二叉樹是否是對稱的。若是一棵二叉樹和它的鏡像同樣，那麼它是對稱的。

思路

　　仍是畫圖分析，不用分析根結點，只須要分析左右子樹。能夠看出，左右子樹恰好是呈鏡像的兩顆二叉樹，因此：對左子樹採用（父-左-右）的前序遍歷，右子樹採用（父-右-左）的前序遍歷，遍歷時判斷兩個結點位置的值是否相等便可。（也能夠這樣理解：左樹的左子樹等於右樹的右子樹，左樹的右子樹等於右樹的左子樹，對應位置恰好相反，判斷兩子樹相反位置上的值是否相等便可）

測試算例　

　　1.功能測試（對稱二叉樹；結構不對稱二叉樹；結構對稱但值不對稱二叉樹）

　　2.特殊測試（根結點爲null；單個結點；全部結點的值都相等的二叉樹）

Java代碼

//題目：請實現一個函數，用來判斷一棵二叉樹是否是對稱的。若是一棵二叉樹和
//它的鏡像同樣，那麼它是對稱的。

public class SymmetricalBinaryTree {
	public class TreeNode {
	    int val = 0;
	    TreeNode left = null;
	    TreeNode right = null;
	    public TreeNode(int val) {
	        this.val = val;

	    }
	}
	
    public boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot==null)
        	return true; //根結點爲null時，認爲是對稱二叉樹
        return isEqual(pRoot.left,pRoot.right);
    }
    
    private boolean isEqual(TreeNode pRoot1,TreeNode pRoot2){
    	if(pRoot1==null && pRoot2==null)
    		return true;
    	if(pRoot1==null || pRoot2==null)
    		return false;
    	return pRoot1.val==pRoot2.val 
    			&& isEqual(pRoot1.left, pRoot2.right)
    			&& isEqual(pRoot1.right, pRoot2.left);    	
    }
}

　　　　

收穫

　　畫圖使抽象問題形象化，本題仍是至關於對數的遍歷算法的理解。

　　這道題主要突破點在於看出左右兩個子樹數值恰好呈鏡像，相反位置對比便可。

　　

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