斐波那契數列：一道100年後羊圈羊的數量算法題

時間 2020-09-11

標籤數列一道 100年羊圈數量算法简体版

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一隻羊的壽命是五年他會在二歲和四歲分別產下一隻羊若是一個牧場第一年引進一隻羊請問N年後這個羊圈有幾隻羊？（不考慮羊的交配以及疾病等因素）算法

先說下分析思路：性能優化

1）由題意得知：在N年內，全部羊僅在偶數年生育；羊的壽命爲五年；ide

2）將羊圈當作一個大的容器，羊圈中最終的數量=羊的出生數量-羊的死亡數量。性能

如下先列出20年以內，每一年羊的出生數量、羊的死亡數量：優化

偶數年出生數量死亡數量增加數量get

0 1 0 1it

2 1 0 1 class

4 2 0 2效率

6 3 1 2容器

8 5 1 4

10 8 2 6

12 13 3 10

14 21 5 16

16 34 8 26

18 55 13 42

20 89 21 68

觀察20年內羊的增加數量得知，從第6年開始，偶數年增加數量爲斐波那契數列：2,4,6,10,16,26,42,68,....

因此，在N年內，羊的總數量=1+1+2+（從第6年至N年內每偶數年的增加數量斐波那契數列總和）；

以上就是本思路，很少說了，直接上代碼：

   /**
     * 得到N年後羊總數量
     * @param year 多少年
     * @return
     */
    public static long getTotalCountByYear(int year){
        if(year%2!=0) year--;
        long _1thCount = 2;// 第6年增加數量
        long _2thCount = 4;// 第8年增加數量
        long _3rdCount = _2thCount+_1thCount;// 第10年增加數量
        long totalCount = _1thCount+_2thCount+_3rdCount;
        System.out.print(_1thCount+","+_2thCount+","+_3rdCount+",");
        for(int i=12;i<=year;i=i+2){
            _1thCount = _2thCount;
            _2thCount = _3rdCount;
            _3rdCount = _2thCount+_1thCount;
            totalCount = totalCount + _3rdCount;
            System.out.print(_3rdCount+",");
        }
        return totalCount;
    }