離散傅里葉變換蝶形運算分析

離散傅里葉變換蝶形運算分析

 

         摘要：離散數據求取傅里葉變換，若直接計算耗時過久，本文首先根據離散傅里葉變換的基本性質，分析蝶形運算的推導過程，得出採用蝶形運算時須要的複雜度，相比直接計算，計算量確實大大減少。根據蝶形運算的過程，自行編寫代碼，測試並統計消耗的時間。而快速傅里葉變換採用的是分級蝶形，首先對數據分級後排序，而後分級進行碟形運算。分級排序須要求出原序列的倒位序，對此本文提出不一樣的方法，與雷德（Rader）算法比較。共提供了七種方法，最後比較得出，雷德算法最優。

    關鍵字：離散傅里葉變換；蝶形運算；快速傅里葉變換；雷德算法：運算複雜度