spss操做入門（三）：迴歸分析

最是人間留不住，朱顏辭鏡花辭樹。

——王國維詞《蝶戀花》    

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迴歸分析

迴歸分析是一種處理變量的統計相關關係的一種數理統計方法。

迴歸分析的基本思想是: 雖然自變量和因變量之間沒有嚴格的、肯定性的函數關係, 但能夠設法找出最能表明它們之間關係的數學表達形式。

迴歸分析是創建因變量Y（response variables, dependent variables）與自變量X（predictors, independent variables）之間關係的模型。

迴歸分析按照自變量的不一樣，分爲一元迴歸分析、多元迴歸分析，按照模型類型分爲線性迴歸和非線性迴歸。

   一元線性迴歸是一個主要影響因素做爲自變量來解釋因變量的變化，在現實問題研究中，因變量的變化每每受幾個重要因素的影響，此時就須要用兩個或兩個以上的影響因素做爲自變量來解釋因變量的變化，這就是多元迴歸亦稱多重回歸。當多個自變量與因變量之間是線性關係時，所進行的迴歸分析就是多元性迴歸。　設y爲因變量X1,X2…Xk爲自變量，而且自變量與因變量之間爲線性關係時，則多元線性迴歸模型爲：

Y=b₀+b₁x₁+…+b_kx_k+e

其中，b₀爲常數項，b₁,b₂…b_k爲迴歸係數。多元線性迴歸採用最小二乘法進行估計。

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SPSS操做

選擇File-Open-Data，打開gaoxueya.sav數據文件。

選擇Analyse-Regression-Linear：

在出來的對話框中，將血壓y選入Dependent變量框，x一、x二、x3選入Independent變量框，點擊ok。

在出來的對話框中，將血壓y選入Dependent變量框，x一、x二、x3選入Independent變量框，點擊ok。

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實驗結果

獲得以下結果：

上圖是模型擬合優度的檢驗。結果顯示，模型可決係數R Square爲0.801，模型擬合結果較好。

上圖是迴歸模型假設檢驗的結果。結果顯示，F值爲37.669，p值爲0.000<0.05，說明創建的迴歸模型有統計學意義，至少有一個自變量的迴歸係數不爲0。

上圖是迴歸模型估計的結果。結果顯示，x1年齡的估計係數爲1.547，對應t值爲6.798，p值爲0.000<0.05,該估計係數顯著，說明血壓與年齡有顯著關係，且爲正的；x2吸菸的估計係數爲8.992，對應t值爲3.670，p值爲0.001<0.05,該估計係數顯著，說明血壓與吸菸有顯著關係，且爲正的；x3體重指數的估計係數爲3.195，對應t值爲1.601，p值爲0.12>0.05,該估計係數不顯著，說明血壓與年齡沒有顯著關係。

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本文分享自微信公衆號 - 博士的計量經濟學乾貨（econometrics_ABC）。
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