《編程珠璣》第二章：啊哈！算法——左旋轉&&變位詞

時間  2019-11-12
標籤 編程珠璣 第二 啊哈 算法 左旋 變位 简体版
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    本章講解的是算法的做用，「看起來很困難的問題也能夠有一個簡單的、意想不到的答案。」在任何願意在編程以前、之中和以後進行認真思考的程序員都有機會捕捉到這靈光一閃。 java

    文章從三個問題展開，我獨自先思考了一下，發現解決方法都是比較低效的，既浪費空間也浪費時間。 git

a.給定一個最多包含40億個隨機排列的32位整數的順序文件，找出一個不在文件中的32位整數（在文件中至少缺乏一個這樣的數，爲何？就是232 > 40億 因此就是有至少缺乏一個）。在具備足夠內存的狀況下，如何解決該問題？若是有幾個外部的「臨時」文件可用，可是僅有幾百字節的內存，又該如何解決該問題？ 程序員

b.將一個n元一維向量左旋轉i個位置。例如，當n=8且i=3時，向量abcdefgh旋轉爲defghabc。簡單的代碼使用一個n元的中間變量在n步內完成該工做。你可否僅使用數十個額外字節的存儲空間，在正比於n的時間內完成向量的旋轉？ 算法

c.給定一個英語詞典，找出其中的全部變位詞集合。例如，「pots","stop"和「tops"互爲變位詞，由於每一個單詞均可以經過改變其餘單詞中字母的順序來獲得。 編程


   對於a題，第一時間應該是想到「二分搜索」這個方法。在log n時間內完成對順序文件的搜索。但由於前提是要順序，因此這也是二分搜索的一個弊端。由於要對非排序的整數排序，至少是須要n的正比時間。此題所提到的「二分搜索」我會在第四章章才實現，由於那章說起到「二分搜索」的校驗。對於第二個小問，若是僅有幾百字節的內存，可使用我上一章說起到位圖存儲的方法存儲這40億個整數。 ide

   對於b題，我第一時間會想到題目說起到的方法實現，但十分低效。文章中說起到三種方法（我實現了兩種，第三種比較簡單） 函數

這裏有一個抽象類是記錄每種方法的旋轉的運行時間： this

package ckj.chapter2.swap;

public abstract class Rotation {
	public char[] m_input;
	public String m_rotname;
	public int m_length;
	public int m_rotdist;
	
	public Rotation(String input,int rotdist){
		this.m_input = input.toCharArray();
		this.m_length = input.length();
		this.m_rotdist = rotdist;
	}
	
	public abstract void rotate();
	
	/**
	 * the cost time of the rotation
	 */
	public void rotCost(){
		//printChar("before----->");
		long t1 = System.currentTimeMillis();
		rotate();
		long cost = System.currentTimeMillis() - t1 ;
		System.out.println("The cost of "+this.m_rotname+" :  " + cost);
		//printChar("after----->");
	}
	
	/**
	 * print out the char array with the string name before
	 * @param str
	 */
	private void printChar(String str){
		System.out.println(str);
		for(int i = 0 ; i < this.m_length ; i ++){
			System.out.print(this.m_input[i]);
		}
		System.out.println();
	}

}

第一種方法，按書上的說法是頗有技巧性的：移動x[0]到臨時變量t，而後移動x[i]至x[0]，x[2i]至x[i]，以此類推，直至返回到取x[0]中的元素，此時改成從t取值而後終止過程。 spa

package ckj.chapter2.swap;

public class MagicRotate extends Rotation {

	public MagicRotate(String input,int rotdist){
		super(input,rotdist);
		this.m_rotname = "Magic Rotation";
	}
	@Override
	public void rotate() {
		if (this.m_rotdist == 0 ) return;
		for ( int i = 0 ; i < gcd(this.m_rotdist,this.m_length) ; i ++){
			/* move i-th values of blocks */
			char t = m_input[i];
			int j = i,k ;
			while(true){
				k = j + m_rotdist ;
				if ( k >= m_length )
					k -= m_length ;
				if (k == i)
					break;
				m_input[j] = m_input[k];
				j = k;
			}
			m_input[j] = t;
		}
	}

	/**
	 * To find the greatest common divisor between i & j
	 * @param i 
	 * @param j
	 * @return the greatest common divisor
	 */
	private int gcd(int i, int j) {
		if ( i < j) return gcd(j,i);
		if ( i%j == 0 ) return j;
		while (i != j){
			return gcd(i%j,j);
		}
		return 0;
	}
}
第二種方法是塊旋轉。旋轉就是交換變量ab，獲得變量ba。假如a比b短，將b分爲b l和b r，使得 b r具備與a相同的長度，交換a與br 獲得br  bl a ，而後最後交換br bl ，  （若是長度不同，重複上述步驟），最後就能獲得結果 bl br a 。 

package ckj.chapter2.swap;

public class MagicRotate extends Rotation {

	public MagicRotate(String input,int rotdist){
		super(input,rotdist);
		this.m_rotname = "Magic Rotation";
	}
	@Override
	public void rotate() {
		if (this.m_rotdist == 0 ) return;
		for ( int i = 0 ; i < gcd(this.m_rotdist,this.m_length) ; i ++){
			/* move i-th values of blocks */
			char t = m_input[i];
			int j = i,k ;
			while(true){
				k = j + m_rotdist ;
				if ( k >= m_length )
					k -= m_length ;
				if (k == i)
					break;
				m_input[j] = m_input[k];
				j = k;
			}
			m_input[j] = t;
		}
	}

	/**
	 * To find the greatest common divisor between i & j
	 * @param i 
	 * @param j
	 * @return the greatest common divisor
	 */
	private int gcd(int i, int j) {
		if ( i < j) return gcd(j,i);
		if ( i%j == 0 ) return j;
		while (i != j){
			return gcd(i%j,j);
		}
		return 0;
	}
}

第三種方法是求逆方法。從ab開始，先對a求逆ar，再對b求逆br，最後在對arbr整個求逆(arbr)r 這個方法比較容易實現，晚一點的時候補上。 code

最後調用的主函數MainClass.java 

package ckj.chapter2.swap;

import java.io.BufferedWriter;
import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.OutputStreamWriter;

public class MainClass {

	private static final int _SIZE = 1000000;

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		char[] inputchar = new char[_SIZE];
		/* produce a string repeated 123...789123...789123...789123... totally _SZIE digits  */
		for ( int i = 0 ; i < _SIZE ; i ++)
			inputchar[i] = (char)(i%9+49);
		String input = new String(inputchar);
		
		/* write the string to rotate in a file named "rotationString.txt" */
		writeFile(input,false);
		
		for (int rotdist = 1; rotdist < 50; rotdist++) {
			System.out.println("No. " +rotdist+" ----->");
			Rotation mr = new MagicRotate(input, rotdist);
			mr.rotCost();
			//writeFile(new String(mr.m_input),true);
			mr = new BlockRotate(input, rotdist);
			mr.rotCost();
			//writeFile(new String(mr.m_input),true);
		}
	}

	private static void writeFile(String input,boolean flag) {
		try {
			File file = new File("rotationString.txt");
			FileOutputStream fos = new FileOutputStream(file,flag);
			OutputStreamWriter osw = new OutputStreamWriter(fos);
			BufferedWriter bw = new BufferedWriter(osw);
			bw.write(input);
			bw.newLine();
			bw.newLine();
			bw.close();
			osw.close();
		} catch (FileNotFoundException e) {
			// TODO Auto-generated catch block
			e.printStackTrace();
		} catch (IOException e) {
			// TODO Auto-generated catch block
			e.printStackTrace();
		}
	}

}

    對於c題，用到的思想就是「標識」。以標記的方式，對數據進行標記，而不是直接對內容進行搜索。例如單詞這裏，mississippi 標識能夠寫成「i4m1p2s4"，分別表示字母出現的次數，字母要以升序排序。 

package ckj.chapter2.words;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Set;
import java.util.TreeMap;

public class WordManipulation {
	private Map<String, List<String>> result ;
	private String[] wordInput;
	
	public WordManipulation(String[] word){
		this.wordInput = word;
	}
	
	/**
	 * string sort to find a lable like (mississippi,i4m1p2s4)
	 * @param word The string to be sorted
	 * @return the string sorted
	 */
	private String sort(String word){
		Map<Character,Integer> map = new TreeMap<Character,Integer>();
		for ( int i = 0 ; i < word.length() ; i ++ ){
			char temp = word.charAt(i);
			if ( map.get(temp) == null){
				map.put(temp, 1);
			} else {
				int value = map.get(temp);
				map.put(temp, ++value);
			}
		}
		return map.toString();
	}
	
	/**
	 * squash the same label into a ArrayList 
	 * @param map
	 */
	private void squash(Map<String,String> map){
		result = new TreeMap<String, List<String>>();
		Set<Map.Entry<String,String>> entrySet = map.entrySet();
		for (Map.Entry<String, String> entry:entrySet){
			String strKey = entry.getKey();
			String strValue = entry.getValue();
			System.out.println(strKey+" ----> "+ strValue);
			List<String> resultList;
			if (result.get(strValue) == null){
				resultList = new ArrayList<String>();
				
			} else {
				resultList = result.get(strValue) ;
			}
			resultList.add(strKey);
			result.put(strValue, resultList);
		}
	}
	
	/**
	 * calculate the anagram
	 */
	public void doCalculate(){
		Map<String,String> temp = new TreeMap<String,String>();
		for(int i = 0 ; i < this.wordInput.length ; i ++){
			temp.put(this.wordInput[i], sort(this.wordInput[i])) ;
		}
		squash(temp);
		print();
	}
	
	private void print(){
		System.out.println(result.values());
	}

}

最後的主函數，能夠經過控制檯輸入想要的單詞中找到全部變位詞。以"over」做爲結束的單詞輸入。

文件讀寫WordsFile.java . 會將輸入的單詞中存入words.txt的文件中，之後的運行，能夠把主函數的wf.createWordsFile()語句註釋，能夠不用再輸入單詞。 

package ckj.chapter2.words;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

public class WordsFile {
	private String fileName ;
	public WordsFile(){
		this("words.txt");
	}
	public WordsFile(String fileName){
		this.fileName = fileName;
	}
	private void createWordFile(String fileName){
		System.out.println("input your words you want to find the anagram (with typing 'over' to end):");
		try {
			File file = new File(fileName);
			FileOutputStream fos = new FileOutputStream(file);
			OutputStreamWriter osw = new OutputStreamWriter(fos);
			BufferedWriter bw = new BufferedWriter(osw);
			BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
			String s;
			while(!(s = br.readLine()).equalsIgnoreCase("over")){
				bw.write(s);
				bw.newLine();
			}
			bw.flush();
			br.close();
			bw.close();
			osw.close();
			fos.close();
		} catch (FileNotFoundException e) {
			// TODO Auto-generated catch block
			e.printStackTrace();
		} catch (IOException e) {
			// TODO Auto-generated catch block
			e.printStackTrace();
		}
	}
	
	public void createWordFile(){
		createWordFile(this.fileName);
	}
	
	private String[] readWordFile(String fileName){
		
		try {
			File file = new File(fileName);
			FileInputStream fis = new FileInputStream(file);
			InputStreamReader isr = new InputStreamReader(fis);
			BufferedReader br = new BufferedReader(isr);
			String s ;
			String result = "";
			while((s=br.readLine())!=null){
				result +=  s +" " ;
			}
			System.out.println("result---->"+result);
			br.close();
			isr.close();
			return result.split(" ");
		} catch (FileNotFoundException e) {
			// TODO Auto-generated catch block
			e.printStackTrace();
		} catch (IOException e) {
			// TODO Auto-generated catch block
			e.printStackTrace();
		}
		return null;
		
	}
	
	public String[] readWordFile(){
		return this.readWordFile(this.fileName);
	}
}

主函數調用MainClass.java 

package ckj.chapter2.words;

public class MainClass {

	public static void main(String[] args) {
		WordsFile wf = new WordsFile();
		/*  barring it's the first time to run this program , you should run the next code  .  */
		wf.createWordFile();
		//
		WordManipulation wm = new WordManipulation(wf.readWordFile());
		wm.doCalculate();
	}

}

本章的內容主要是兩個——「二分搜索」的高效  以及  「標識」等價關係的使用。

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