分享讀C Primer Plus時遇到的一個問題（補檔5月7日）

最近在學習C Primer Plus。書中第66頁，3.8 關鍵概念 這一小節中有這一段話：

 

「計算機中的浮點數和整數在本質上不一樣，其存儲方式和運算過程有很大區別。即便兩個 32 位存儲單元存儲的位組合徹底相同，可是一個解釋爲 float 類型，另外一個解釋爲 long 類型，這兩個相同的位組合表示的值也徹底不一樣。例如，在 PC 中，假設一個位組合表示 float 類型的數 256.0，若是將其解釋爲 long 類型，獲得的值是 113246208。C 語言容許編寫混合數據類型的表達式，可是會進行自動類型轉換，以便在實際運算時統一使用一種類型。「

 

我本身的理解是：有兩個長度爲32位的存儲空間有一樣的位組合，它們分別存儲了 float 和 long 兩種類型。但由於 float 和 long 在計算機中的存儲方法和形式不一樣，致使了輸出的值不一樣。

拋出問題：在驗算中我得出的 long 類型的結果爲 1132462080，和原文結果不一樣，較書上數字多了一位 0。

 

首先探討 float 數據類型的存儲形式。

浮點型變量在計算機內存中佔用4個字節（4 Byte），即32-bit。這 32 位的存儲空間爲SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 的格式。

S部分：數符。表示浮點數的正負，1爲負數，0爲正數。

E部分：階碼。指數加上127後的值的二進制數。

M部分：尾數。規格化表示後底數去除整數位1的二進制數。

Single precision單精度浮點數和 float 浮點數存儲形式相同

 

 

*規格化的步驟：

（1）將 float 轉化爲二進制形式。

（2）用科學計數法表示第一步獲得的二進制數，獲得的指數加127既是E部分的階碼。

（3）科學計數法的小數部分，即M部分的尾數。

 

最後能夠獲得浮點數256.0的存儲形式：

0100(SEEE)      0011(EEEE)       1000(EMMM)      0000(MMMM) 

0000(MMMM)   0000(MMMM)     0000(MMMM)     0000(MMMM)

32位的存儲空間裏包含了1個S，表明正負；8個E爲指數。實質上就是這個浮點數其數值的數量級；23個M，即這個數自己由哪些數字組成。

實質上這個32位存儲空間就是科學記數法的二進制」變種「，它包含了正負、數字和數量級，即表示了一個數。

 

#兩點補充：（1）爲何要給指數加127纔是階碼？答：浮點數的指數可正可負，指數E的存儲空間是帶符號的8位。因此根據IEEE標準，float 的指數取值範圍爲 -126 到 128，須要加上127來取消負數狀況。（2）爲何尾數是規格化後底數去掉整數位 1 的二進制數？答：科學記數法後底數部分實際是佔用24bit 的一個值，可是最高位始終爲1。因此最高位省去不存儲，在存儲中佔23bit。

 

 

關於 long 長整型數的存儲格式，我並無查到太多的相關資料，大多都是與 int、long long 相關等等。因該就是除了原碼、反碼、補碼相關知識以後，直接首位表正負，其餘二進制碼就是它的數值。

 

因此把浮點數 256.0 的 32 位存儲形式0100 0011 1000 0000 0000 0000 0000 0000轉化爲 long 獲得 1132462080，而非書上的 113246208 。

 

這篇文章的本意是藉此機會，來記錄一下學習了數據類型存儲形式和方法的知識成果。若是能有大神解決了個人問題，那更是再好不過！附上一條幫助我不少的博客的連接：https://www.cnblogs.com/chris-cp/p/4321793.html#undefined