數學與多線程

場景1：讀取大量文件，分析後，合併到一個二進制文件裏面。

解決方案：多線程讀取各個文件，分析各自寫一份二進制緩存文件，最後合併各個緩存文件到一份文件裏面。

 

設：  文件書n，開啓線程m，每份文件分析階段耗時p，每份合併文件耗時q。

逐個讀取合併文件耗時：n（p+q);

多線程合併耗時：((n/m)*(p+q))*α+nq   (α是與線程m成反比的參數，機器環境影響很大）

  

成立條件：n（p+q）> ((n/m)*(p+q))*α+nq 

解方程： q>(α/(m-α))*p  假設  α=a/m^β=> q>(a/(m^(β+1)-a) *p    (a爲和機器環境相關的常數）

分析： m=1  >> q> ∞，不成立    

           m=2 >> q>(a/(2^(β+1)-a) *p 

           m=3 >> q>(a/(3^(β+1)-a) *p 

           m=4 >> q>(a/(4^(β+1)-a) *p

           能夠看出隨着線程數量的增加，不等式愈來愈容易達成，也就是越可以減少時間消耗。

α的變化是不容易預測的，過多的線程對處理效能的影響是至關大的。事實上，在個人代碼裏拼接二進制文件是個至關快速的過程，而分析階段每每耗費大量的時間。

 

程序員的職責就是追求更加優秀的效能，下一步我但願對合並文件階段進行多線程加速。不過這倒是個失敗的體驗。

場景2：文件n，線程數量m，歸併分組文件數量l，合併一份文件耗時p

解決方案：對文件進行分組，對多組進行多線程合併文件，在對合並後的文件進行分組合並，直到不足一組在逐個合併文件。       逐個合併耗時：n*p；

     首先計算合併輪次：（假定文件數足量，餘數略去）

                    第一輪：(n/(l*m))*p;           

                    第二輪：(n/((l^2)*m))*(p*l);

                    第三輪：(n/((l^3)*m))*(p*l^2);.。。。。。

                    第q輪：(n/((l^q*m))*(p*l(q-1));.。。。。。

      分組合並耗時：(n/(l*m))*p*q

     分析：

       不等式： (n/(l*m))*p*q<n*p >>q<ml;

         q知足條件  (n/l^q)逼近l  結合上市 >>(logl n-1)-ml<0,從趨勢上看，隨着分組l的逐步增長，等式被減數減小，減數增加，等式愈來愈成立，l最大取到>>log(n)(n-1)-mn<0;n足夠大,前面的值趨向1,>>1-mn<0，不等式不成立。因此與不等式(logl n-1)-ml<0不成立。

         這種解決方式不成立，效能降低比較厲害。