判斷是否存在連續子數組之和能夠整除k Continuous Subarray Sum

問題：

Given a list of non-negative numbers and a target integer k, write a function to check if the array has a continuous subarray of size at least 2 that sums up to the multiple of k, that is, sums up to n*k where n is also an integer.

Example 1:

Input: [23, 2, 4, 6, 7],  k=6
Output: True
Explanation: Because [2, 4] is a continuous subarray of size 2 and sums up to 6.

Example 2:

Input: [23, 2, 6, 4, 7],  k=6
Output: True
Explanation: Because [23, 2, 6, 4, 7] is an continuous subarray of size 5 and sums up to 42.

Note:

1. The length of the array won't exceed 10,000.
2. You may assume the sum of all the numbers is in the range of a signed 32-bit integer.

解決：

①  這道題給了咱們一個數組和一個數字k，讓咱們求是否存在這樣的一個連續的子數組，該子數組的數組之和能夠整除k。

遍歷全部的子數組，而後利用累加和來快速求和。在獲得每一個子數組之和時，咱們先和k比較，若是相同直接返回true，不然再判斷，若k不爲0，且sum能整除k，一樣返回true，最後遍歷結束返回false。

class Solution {//78ms
    public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
        for (int i = 0;i < nums.length;i ++){
            int sum = nums[i];
            for (int j = i + 1;j < nums.length;j ++){
                sum += nums[j];
                if (sum == k) return true;
                if (k != 0 && sum % k == 0) return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

② 若數字 a 和 b 分別除以數字 c，若獲得的餘數相同，那麼(a - b)一定可以整除 c。

一、處理k爲0的狀況；二、用HashMap保存sum對k取餘數，若是前序有餘數也爲sum % k的位置，那麼就存在連續子數組和爲k的倍數。

在discuss中看到的。。。。。。。。

class Solution { //13ms     public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {         // 23 2 4 6 7 ===> 23 % 6 ==> 5 % 6 ==> 5 + 2 ==> 7 % 6 ==> 1 + 4 ==> 5 % 6 ==> 5 + 6 ==> 5 % 6 ==> 12 % 6==> 0          HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();         map.put(0,-1);         int remainingSum = 0;         for(int i = 0 ; i < nums.length ; i ++){             remainingSum += nums[i];             if(k != 0)                 remainingSum %= k;             if(map.containsKey(remainingSum)){                 int pre = map.get(remainingSum);                 if(i - pre > 1)                     return true;             }else                 map.put(remainingSum , i);         }         return false;     } }