Octave語法

向量

• 分號：分割行

• 空格或逗號：分割列

建立與訪問

行向量

• 空格或逗號分割

>> v = [1 2 3] % 等效：v = [1, 2, 3]
v =

   1   2   3
   
>> v(2) % 只有一行，因此指定就是列
ans =  2

列向量

• 分號分割

>> v = [1; 2; 3]
v =

   1
   2
   3

>> v(2) % 只有一列，因此指定就是行
ans =  2

矩陣

• 與向量同樣，空格或逗號分割列，分號分割行

• 冒號：表明全部，全部行或全部列

建立

>>   A = [1, 2; 3, 4] % 一行寫完
A =

   1   2
   3   4

>> A = [1, 2; % 分行寫
> 3, 4]
A =

   1   2
   3   4

建立技巧

• a:c --- 從a到c

• a:b:c --- 從a，間隔b，到c

• 向量也能夠用這樣的方法建立

>> A = [1:3; 4:6]
A =

   1   2   3
   4   5   6
   
>> A = [1:2:5; 2:2:6]
A =

   1   3   5
   2   4   6

特殊矩陣

單位矩陣

>> eye(3) % 單位矩陣
ans =

Diagonal Matrix

   1   0   0
   0   1   0
   0   0   1

>> flipud(eye(3))
ans =

Permutation Matrix

   0   0   1
   0   1   0
   1   0   0

轉置矩陣

A =

   1   2
   3   4

>> A'
ans =

   1   3
   2   4

逆矩陣

A =

   1   2
   3   4

>> pinv(A)
ans =

  -2.00000   1.00000
   1.50000  -0.50000

>> pinv(A) * A
ans =

   1.00000   0.00000
  -0.00000   1.00000

全1矩陣

>> ones(2, 3)
ans =

   1   1   1
   1   1   1

全0矩陣

>> 0*ones(2, 3)
ans =

   0   0   0
   0   0   0
>> zeros(2, 3)
ans =

   0   0   0
   0   0   0

隨機矩陣

>> rand(1, 3) % 0~1的隨機數，1行3列
ans =

   0.99291   0.65946   0.95102

高斯分佈矩陣

>> randn(1, 3) % 高斯分佈
ans =

   0.14646   2.02587   1.33266

訪問

• 冒號：表明全部，全部行或全部列

訪問元素

A =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9
   
>> A(2, 2) % 第二行，第二列，先定行再定列
ans =  5

訪問單行或單列

>> A(1, :) % 第一行，全部，元素
ans =

   1   2   3
   
>> A(:, 2) % 第二列，全部，元素
ans =

   2
   5
   8

訪問多行或多列

>> A(:, [1, 3]) % 第一列和第三列，全部，元素
ans =

   1   3
   4   6
   7   9

>> A([1, 3], :) % 第一行和第三行，全部，元素
ans =

   1   2   3
   7   8   9

鏈接

• C = [A B]，把B按列加到A上，生成C

• C = [A; B]，把B按行加到A上，生成C

添加元素

>> A = [1]
A =  1

>> A = [A, 2] % 把2，按列，添加到A上，再賦給A
A =

   1   2
   
>> A = [A; 3] % A有兩列，3只有一列，規模不匹配
error: vertical dimensions mismatch (1x2 vs 1x1)

添加行或列

>> A = [A; [3, 4]] % 將向量[3, 4]，做爲行，添加到A上，在賦給A
A =

   1   2
   3   4
   
>> A = [A, [5; 6]] % 將向量[5, 6]，做爲列，添加到A上，在賦給A
A =

   1   2   5
   3   4   6

矩陣鏈接

>> A = [1, 2; 3, 4]
A =

   1   2
   3   4

>> B = [5, 6; 7 ,8]
B =

   5   6
   7   8

>> [A; B] % 將B，做爲行，添加到A上
ans =

   1   2
   3   4
   5   6
   7   8

全部的數據放入一個向量中

>> A
A =

   1   2
   3   4

>> A(:)
ans =

   1
   3
   2
   4

>> A(:)'
ans =

   1   3   2   4

賦值

• 在訪問基礎上，給定相同規模的數據

A =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9

>> A(3, 3) = 10 % 修改單個元素的值
A =

    1    2    3
    4    5    6
    7    8   10

>> A(1, :) = [0, 0, 0] % 修改一行的值
A =

    0    0    0
    4    5    6
    7    8   10

>> A(2:3, 2:3)
ans =

    5    6
    8   10

>> A(2:3, 2:3) = [0, 0; 0, 0] % 修改指定矩陣的值
A =

   0   0   0
   4   0   0
   7   0   0

運算

加，減

>> A = [1 1; 1 1]
A =

   1   1
   1   1

>> B = [2 2; 2 2]
B =

   2   2
   2   2

>> A + B
ans =

   3   3
   3   3

>> A - B
ans =

  -1  -1
  -1  -1

>> A - 1
ans =

  0  0
  0  0

相乘

>> A = [1 2; 3 4]
A =

   1   2
   3   4

>> B = [5 6; 7 8]
B =

   5   6
   7   8

>> A * B
ans =

   19   22
   43   50

>> -A % -1 * A
ans =

  -1  -2
  -3  -4

點運算

對應元素運算

• 維度相同：對應元素相乘

• 行維度相同：每行對應元素相乘

• 列維度相同：每列對應元素相乘

• A .* B = B .* A

• 乘 *；除 /; 平方 ^；等

維度相同

A =

   1   1
   1   1

B =

   2   3
   2   3

>> A .* B
ans =

   2   3
   2   3

行維度相同

A =

   1   1
   1   1

B =

   5   6

>> A .* B
ans =

   5   6
   5   6

列維度相同

A =

   1   1
   1   1

B =

   5
   6

>> A .* B
ans =

   5   5
   6   6

點除

• 矩陣乘以常數，A * 2，除能夠是，A / 2

• 反過來，2 * A沒問題，2 / A 就不行，要用2 ./ A

A =

   1   2
   3   4

>> 1 ./ A
ans =

   1.00000   0.50000
   0.33333   0.25000

邏輯

• 每個元素作比較，標記0或1

• &gt, <, ==, !=（或~=）, &&, ||

A =

   1   2
   3   4

>> A > 2
ans =

   0   0
   1   1

位運算

• 或 | ，函數xor

• 且 &

• 非 ~

• 異或 ^

控制語句

if

i =  1
>> if i == 1
>     disp(1)
>  elseif i == 2
>     disp(2)
>  else
>     disp(3)
>  end

for

>> for i = 1:3 % 從1到3
>     disp(i)
>  end
 1
 2
 3

while

>> while i <= 3
>     disp(i)
>     i = i + 1
>  end
 1
 2
 3

break，continue

與C、C++、Java沒有區別

函數

• size：獲取矩陣維度

• length：獲取最大維度

• who：變量列表

• whos：變量詳情

• clear 變量名：刪除指定變量

• clear：刪除全部變量

• find：返回符合條件元素的下標

• log：log以e爲底

• exp：e的多少次方

• abs：絕對值

• floor：向下取整

• ceil：向上取整

• sum：求和

• prop：求積

size

• 獲取矩陣維度

A =

   1   2
   3   4
   5   6
>> aSize = size(A)
aSize =

   3   2
   
>> size(A, 1) % 3行
ans =  3

>> size(A, 2) % 2列
ans =  2

length

• 獲取最大維度

A =

   1   2
   3   4
   5   6

>> length(A) % 輸出最大維度
ans =  3

who

變量列表

>> who % 如今都有哪裏變量
Variables in the current scope:

A          aSize      ans        featuresX  w

whos

變量詳情

>> whos % 變量詳情
Variables in the current scope:

   Attr Name           Size                     Bytes  Class
   ==== ====           ====                     =====  =====
        A              3x2                         48  double
        aSize          1x2                         16  double
        ans            1x20                        20  char
        featuresX     27x2                        432  double
        w              1x10000                  80000  double

Total is 10082 elements using 80516 bytes

clear

刪除變量

>> clear featuresX
>> who
Variables in the current scope:

A      aSize  ans    w
>> clear % 清除所有變量
>> who % 一個變量都沒有了

find

• 返回符合條件元素的下標

A =

   5   6
   7   8

>> [r, c] = find(A > 6) % 符合要求的是：第二行第一個和第二行第二個
r =

   2
   2

c =

   1
   2

sum

求和

>> A = [1, 2; 3, 4]
A =

   1   2
   3   4

>> sum(A) % 等效：sum(A, 1)
ans =

   4   6
   
>> sum(A, 2)
ans =

   3
   7

prod

求積

>> A
A =

   1   2
   3   4

>> prod(A) % 等效：prod(A, 1)
ans =

   3   8

>> prod(A, 2)
ans =

    2
   12

max

向量

>> a = [1 5 2 3.3]
a =

   1.0000   5.0000   2.0000   3.3000

>> max(a)
ans =  5

>> [val, ind] = max(a)
val =  5
ind =  2

矩陣比較

兩個矩陣比較每一個元素，保留大的

>> A = rand(3)
A =

   0.2620788   0.6346345   0.4659161
   0.0880455   0.1258945   0.0079559
   0.0296765   0.7917592   0.4321800

>> B = rand(3)
B =

   0.039237   0.672424   0.214649
   0.491320   0.362929   0.197626
   0.821090   0.675265   0.698960

>> max(A, B)
ans =

   0.26208   0.67242   0.46592
   0.49132   0.36293   0.19763
   0.82109   0.79176   0.69896

行與列的最大值

參數二：與之比較的矩陣
參數三：按行仍是按列

>> A = [1 2; 3 4]
A =

   1   2
   3   4

>> max(A) % 每列最大值
ans =

   3   4

>> max(A, [], 1) % 每列最大值
ans =

   3   4

>> max(A, [], 2) % 每行最大值
ans =

   2
   4

randperm

生成亂序序列

>> A = [2, 3, 4 ,5 ,6]
A =

   2   3   4   5   6
>> rand_indices = randperm(length(A))
rand_indices =

   1   2   4   5   3
>> A(:, rand_indices(1:3))
ans =

   5   6   2

自定義函數

建立步驟

• 建立存放函數的文件（文件名要與函數名相同，.m結尾）

square.m

• 建立函數

% 一個返回值
function 返回值 = 函數名(參數列表)
    函數體
end

% 多個返回值
function [返回值1, 返回值2] = 函數名(參數列表)
    函數體
end

function y = square(x)
  y = x^2;
end

function [y1, y2] = squareAndCube(x)
  y1 = x^2;
  y2 = x^3;
end

調用

• 進入到存放函數文件的目錄

• 添加存放函數文件的目錄，到，搜索路徑

>> cd Downloads/ % 進入存放函數文件的目錄
>> square(2)
ans =  4

>> addpath('~/Downloads') % 添加到搜索路徑
>> cd ..
>> square(2)
ans =  4

數據

路徑

與Linux命令同樣

>> pwd % 當前路徑
ans = /Users/XXX

>> cd ~/Developer

>> pwd
ans = /Users/XXX/Developer

>> ls % 列出目錄文件和文件夾

>> cd .. % 回到上級目錄

載入與保存

>> load featuresX.dat % 載入數據，變量名爲featuresX
>> data = load('ex1data1.txt'); % 變量名爲data

>> save featuresX.mat featuresX; % 將featuresX中的數據保存到featuresX文件中
>> save hello.txt v -ascii % 將變量v中得數據已ascii編碼方式保存到hello.txt中

其餘

命令

• 簡化命令行：PS1('>> ');

• 關閉圖表：close或close all

• 命令行清屏：clc

註釋

%後爲註釋

打印

自動打印

a = 3 % 會打印數據
a = 3; % 不會打印數據，分號能夠防止輸出

格式化

disp(pi) % 輸出：3.1416
disp(sprintf('pi is %.2f', pi)) % c語言風格

默認格式

format long % 修改默認打印格式

幫助

help size % 查看size函數的幫助文檔
help help % 查看help函數的幫助文檔

圖

plot

屬性

• LineWidth：線寬

• MarkerFaceColor：標記顏色

• MarkerSize：標記大小

x，y軸

ylabel('x');
xlabel('y');

直方圖

>> w = -6 + sqrt(10)*randn(1, 10000);
>> hist(w)
>> hist(w, 30) % 30組