CSP遊戲 4

問題描述

　　小明在玩一個電腦遊戲，遊戲在一個 n× m的方格圖上進行，小明控制的角色開始的時候站在第一行第一列，目標是前往第 n行第 m列。
　　方格圖上有一些方格是始終安全的，有一些在一段時間是危險的，若是小明控制的角色到達一個方格的時候方格是危險的，則小明輸掉了遊戲，若是小明的角色到達了第 n行第 m列，則小明過關。第一行第一列和第 n行第 m列永遠都是安全的。
　　每一個單位時間，小明的角色必須向上下左右四個方向相鄰的方格中的一個移動一格。
　　通過不少次嘗試，小明掌握了方格圖的安全和危險的規律：每個方格出現危險的時間必定是連續的。而且，小明還掌握了每一個方格在哪段時間是危險的。
　　如今，小明想知道，本身最快通過幾個時間單位能夠達到第 n行第 m列過關。

輸入格式

　　輸入的第一行包含三個整數 n,  m,  t，用一個空格分隔，表示方格圖的行數 n、列數 m，以及方格圖中有危險的方格數量。
　　接下來 t行，每行4個整數 r,  c,  a,  b，表示第 r行第 c列的方格在第 a個時刻到第 b個時刻之間是危險的，包括 a和 b。遊戲開始時的時刻爲0。輸入數據保證 r和 c不一樣時爲1，並且當 r爲 n時 c不爲 m。一個方格只有一段時間是危險的（或者說不會出現兩行擁有相同的 r和 c）。

輸出格式

　　輸出一個整數，表示小明最快通過幾個時間單位能夠過關。輸入數據保證小明必定能夠過關。

樣例輸入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

樣例輸出

6

樣例說明

　　第2行第1列時刻1是危險的，所以第一步必須走到第1行第2列。
　　第二步能夠走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，後面通過第3行第1列、第3行第2列到達第3行第3列。

評測用例規模與約定

　　前30%的評測用例知足：0 <  n,  m ≤ 10，0 ≤  t < 99。
　　全部評測用例知足：0 <  n,  m ≤ 100，0 ≤  t < 9999，1 ≤  r ≤  n，1 ≤  c ≤  m，0 ≤  a ≤  b ≤ 100。

 

分析：

典型的BFS

n,m<=100,0 ≤  a ≤  b ≤ 100 因此最終到達終點的時間<300，棋盤的大小爲100*100  若是對每一個時刻都存一次地圖，空間使用爲3e6 可行！

搜索的過程能夠回頭，若是不設置vis標記是否已訪問節點，那麼搜索的節點數會指數級增加，對每一個時間點設置一個vis數組，這樣防止重複節點入隊

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n,m,r,c,a,b,t;
int mp[maxn*3][maxn][maxn];
int vis[maxn*3][maxn][maxn];
struct node
{
    int x,y,time;
    node(){}
    node(int a,int b,int c){x=a;y=b;time=c;}
};
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};

queue<node>q;

void bfs()
{
    q.push(node(1,1,0));
    vis[0][1][1] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        node now = q.front();
        q.pop();
        int t=now.time,x=now.x,y=now.y;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int yy = y+dy[i],xx=x+dx[i];
            if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||vis[t+1][xx][yy]||mp[t+1][xx][yy]) continue;
            if(xx==n&&yy==m) {
                cout<<t+1<<endl;
                return ;
            }
            q.push(node(xx,yy,t+1));
            vis[t+1][xx][yy]=1;
        }
    }
}


int main()
{
    cin>>n>>m>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>r>>c>>a>>b;
        for(int i=a;i<=b;i++)
            mp[i][r][c] = 1;
    }

    bfs();
    return 0;
}