算髮帖——俄羅斯方塊覆蓋問題一共有多少個解

問題的提出：以下圖，用13塊俄羅斯方塊覆蓋8*8的正方形。

 

那麼一共能夠有多少個解呢？（若經過旋轉、翻轉一個解而獲得的新解，則兩個解視爲同一個解）

 

首先，求解的問題，已經在上一篇帖子裏完成

算法帖——用舞蹈鏈算法（Dancing Links）求解俄羅斯方塊覆蓋問題

 

帖子裏用隨機的方法求解，故每次求出的解均可能不同

 

那麼到底有多少個解呢？

 

理論上，由於是隨機求解，當求解次數足夠多的時候，全部的解都有可能被解出，到時候統計解出的個數就能夠了

 

因而，整個2月，天天計算200000次，而後統計天天得出的新解的個數

 

列表以下：

2月01日，10373個新解

2月02日，1355個新解

2月03日，646個新解

2月04日，381個新解

2月05日，256個新解

2月06日，229個新解

2月07日，169個新解

2月08日，124個新解

2月09日，104個新解

2月10日，77個新解

2月11日，73個新解

2月12日，73個新解

2月13日，53個新解

2月14日，61個新解

2月15日，41個新解

2月16日，38個新解

2月17日，44個新解

2月18日，27個新解

2月19日，24個新解

2月20日，18個新解

2月21日，24個新解

2月22日，28個新解

2月23日，24個新解

2月24日，14個新解

2月25日，16個新解

2月26日，10個新解

2月27日，11個新解

2月28日，11個新解

2月29日，6個新解

 

一共累計29天，計算了580W次，累計得到14130個解

 

結束了麼？很顯然沒有，由於天天還能再計算出新解，不過，新解的個數愈來愈少，離最終的答案不遠了

根據數據的分佈，估計大約還有20-30個新解，那就預估這個問題的最終答案是14160個解

 

還會繼續計算麼？還會的，看看最終能有多少個解