數據結構--python第三章鏈表之雙向鏈表
前面已經總結過了鏈表中的單向鏈表、環形鏈表，接下來我們繼續談談鏈表中的另一種之雙向鏈表。
單向鏈表和環形鏈表都屬於擁有方向性的鏈表，只能單向遍歷，萬一不幸其中有一個鏈表斷裂，那麼後面的鏈表數據便會遺失而無法復原。因此我們可以將兩個不同方向的鏈表結合起來，除了存放數據的字段，他還有兩個指針變量，其中一個指針指向後面的節點，另一個指針則指向前面的節點，這樣的鏈表被稱爲雙向鏈表（Double Linked List）.每個節點很輕鬆的能夠找到其前後節點，同時任意的節點都可以找到其他節點，而不需要經過反轉或對比節點等處理。
優點：有兩個指針分別指向節點前後兩個節點，所以能夠輕鬆的找到前後節點，同時從雙向鏈表的任意節點都可以找到其他任意節點，不需要經過反轉或對比等處理。
缺點：由於雙向鏈表中每個節點都有兩個連接，因此在加入或刪除節點時，需要更多的時間來調整指針，另外每個指針均含有兩個指針變量，所以較爲浪費空間。
環形雙向鏈表：如果最後一個節點的右指針指向首節點（頭部節點），而首節點的左指針指向尾節點，這樣的鏈表就會環形雙向鏈表。
3.3.1 雙向鏈表的建立與遍歷
例子：設計一個python程序，可以讓用戶輸入數據來新增學生數據節點，並建立一個雙向鏈表。當用戶輸入結束後，可遍歷此鏈表並顯示其內容。
# CH03-12.py
class student:
def __init_(self):
self.name=''
self.Math=0
self.Eng=0
self.no=''
self.rlink=None
self.llink=None
head=student()
head.llink=None
head.rlink=None
ptr=head # 設置存取指針開始的位置
select=0
while True:
select=int(input('(1)新增 (2)離開 =>'))
if select==2:
break
new_data=student()
new_data.name=input('姓名: ')
new_data.no=input('學號: ')
new_data.Math=eval(input('數學成績: '))
new_data.Eng=eval(input('英語成績: '))
# 輸入節點結構中的數據
ptr.rlink=new_data
new_data.rlink = None # 下一個元素的next先設置爲None
new_data.llink=ptr # 存取指針設置爲新元素所在的位置
ptr=new_data
ptr = head.rlink # 設置存取指針從鏈表頭的右指針字段所指的節點開始
print()
while ptr!= None:
print('姓名：%s\t學號:%s\t數學成績:%d\t英語成績:%d' \
%(ptr.name,ptr.no,ptr.Math,ptr.Eng))
ptr = ptr .rlink # 將ptr移往右邊下一個元素
# 結果
(1)新增 (2)離開 =>1
姓名: daniel
學號: 1001
數學成績: 100
英語成績: 100
(1)新增 (2)離開 =>1
姓名: marry
學號: 1002
數學成績: 99
英語成績: 96
(1)新增 (2)離開 =>2
姓名：daniel 學號:1001 數學成績:100 英語成績:100
姓名：marry 學號:1002 數學成績:99 英語成績:96
例子：設計一個python程序，鮮香右遍歷所建立雙向鏈表並輸出所有學生的數據節點，再向左遍歷所有節點並輸出信息。
# C03-13.py
select=0
class student:
def __init_(self):
self.name=''
self.Math=0
self.Eng=0
self.no=''
self.rlink=None
self.llink=None
head=student()
head.llink=None
head.rlink=None
ptr=head # 設置存取指針開始的位置
select=0
while True:
select=int(input('(1)新增 (2)離開 =>'))
if select==2:
break;
new_data=student()
new_data.name=input('姓名: ')
new_data.no=input('學號: ')
new_data.Math=eval(input('數學成績: '))
new_data.Eng=eval(input('英語成績: '))
# 輸入節點結構中的數據
ptr.rlink=new_data
new_data.rlink = None # 下一個元素的next先設置爲None
new_data.llink=ptr # 存取指針設置爲新元素所在的位置
ptr=new_data
print('-----向右遍歷所有節點-----')
ptr = head.rlink # 設置存取指針從鏈表頭的右指針字段所指的節點開始
while ptr!=None:
print('姓名：%s\t學號:%s\t數學成績:%d\t英語成績:%d' \
%(ptr.name,ptr.no,ptr.Math,ptr.Eng))
if ptr.rlink==None:
break
ptr = ptr .rlink # 將ptr移往右邊下一個元素
print('-----向左遍歷所有節點-----')
while ptr != None:
print('姓名：%s\t學號:%s\t數學成績:%d\t英語成績:%d' \
%(ptr.name,ptr.no,ptr.Math,ptr.Eng))
if(ptr.llink==head):
break
ptr = ptr .llink
# 結果
(1)新增 (2)離開 =>1
姓名: danile
學號: 1002
數學成績: 100
英語成績: 100
(1)新增 (2)離開 =>1
姓名: marry
學號: 1003
數學成績: 99
英語成績: 99
(1)新增 (2)離開 =>1
姓名: jasmine
學號: 1001
數學成績: 100
英語成績: 100
(1)新增 (2)離開 =>2
-----向右遍歷所有節點-----
姓名：danile 學號:1002 數學成績:100 英語成績:100
姓名：marry 學號:1003 數學成績:99 英語成績:99
姓名：jasmine 學號:1001 數學成績:100 英語成績:100
-----向左遍歷所有節點-----
姓名：jasmine 學號:1001 數學成績:100 英語成績:100
姓名：marry 學號:1003 數學成績:99 英語成績:99
姓名：danile 學號:1002 數學成績:100 英語成績:100
3.3.2 在雙向連鏈表中插入新節點
1）將新節點加入到雙向鏈表的第一個節點之前：將新節點的右指針指向原鏈表的第一個節點，接着將原鏈表第一個節點的左指針指向新節點，將原鏈表表頭指針指向新節點
2）將新節點加入雙向鏈表的末尾：將原鏈表的最後一個節點的右指針指向新節點，將新節點的左指針指向原鏈表的最後一個節點，並將新節點的右指針指向None.
3）將新節點加入到鏈表中ptr節點之後：首先將ptr節點的右指針指向新節點，再將新節點的左指針指向ptr節點，接着將ptr節點的下一個節點的左指針指向新節點，最後將新節點的右指針指向ptr節點的下一個節點。
例子：設計一個python程序，建立員工數據的雙向鏈表，並且允許可以在鏈表頭部、尾部、鏈表中間3種不同的位置插入節點，最後離開時，列出鏈表所有節點的信息。
# CH03-14.py
class employee:
def __init__(self):
self.num=0
self.salary=0
self.name=''
self.llink=None # 左指針字段
self.rlink=None # 右指針字段
def findnode(head,num):
ptr=head
while ptr!=None:
if ptr.num==num:
return ptr
ptr=ptr.rlink
return ptr
def insertnode(head,ptr,num,salary,name):
newnode=employee()
newhead=employee()
newnode.num=num
newnode.salary=salary
newnode.name=name
if head==None: # 雙向鏈表是空的
newhead.num=num
newhead.salary=salary
newhead.name=name
return newhead
else:
if ptr==None:
head.llink=newnode
newnode.rlink=head
head=newnode
else:
if ptr.rlink==None: # 插入鏈表末尾的位置
ptr.rlink=newnode
newnode.llink=ptr
else: # 插入中間節點的位置
newnode.rlink=ptr.rlink
ptr.rlink.llink=newnode
ptr.rlink=newnode
newnode.llink=ptr
return head
llinknode=None
newnode=None
position=0
data=[[1001,32367],[1002,24388],[1003,27556],[1007,31299], \
[1012,42660],[1014,25676],[1018,44145],[1043,52182], \
[1031,32769],[1037,21100],[1041,32196],[1046,25776]]
namedata=['Allen','Scott','Marry','John','Mark','Ricky', \
'Lisa','Jasica','Hanson','Amy','Bob','Jack']
print('員工編號 薪水 員工編號 薪水 員工編號 薪水 員工編號 薪水')
print('-------------------------------------------------------')
for i in range(3):
for j in range(4):
print('[%2d] [%3d] ' %(data[j*3+i][0],data[j*3+i][1]),end='')
print()
head=employee() # 建立鏈表頭
if head==None:
print('Error!! 內存分配失敗!!')
sys.exit(0)
else:
head.num=data[0][0]
head.name=namedata[0]
head.salary=data[0][1]
llinknode=head
for i in range(1,12): # 建立鏈表
newnode=employee()
newnode.num=data[i][0]
newnode.name=namedata[i]
newnode.salary=data[i][1]
llinknode.rlink=newnode
newnode.llink=llinknode
llinknode=newnode
while True:
print('請輸入要插入其後的員工編號,如輸入的編號不在此鏈表中,')
position=int(input('新輸入的員工節點將視爲此鏈表的鏈表頭,要結束插入過程,請輸入-1：'))
if position==-1: # 循環中斷條件
break
else:
ptr=findnode(head,position)
new_num=int(input('請輸入新插入的員工編號：'))
new_salary=int(input('請輸入新插入的員工薪水：'))
new_name=input('請輸入新插入的員工姓名：')
head=insertnode(head,ptr,new_num,new_salary,new_name)
print('\t員工編號 姓名\t薪水')
print('\t==============================')
ptr=head
while ptr!=None:
print('\t[%2d]\t[ %-10s]\t[%3d]' %(ptr.num,ptr.name,ptr.salary))
ptr=ptr.rlink
# 結果
員工編號 薪水 員工編號 薪水 員工編號 薪水 員工編號 薪水
-------------------------------------------------------
[1001] [32367] [1007] [31299] [1018] [44145] [1037] [21100]
[1002] [24388] [1012] [42660] [1043] [52182] [1041] [32196]
[1003] [27556] [1014] [25676] [1031] [32769] [1046] [25776]
請輸入要插入其後的員工編號,如輸入的編號不在此鏈表中,
新輸入的員工節點將視爲此鏈表的鏈表頭,要結束插入過程,請輸入-1：1046
請輸入新插入的員工編號：1050
請輸入新插入的員工薪水：45000
請輸入新插入的員工姓名：marry
請輸入要插入其後的員工編號,如輸入的編號不在此鏈表中,
新輸入的員工節點將視爲此鏈表的鏈表頭,要結束插入過程,請輸入-1：-1
員工編號 姓名 薪水
==============================
[1001] [ Allen ] [32367]
[1002] [ Scott ] [24388]
[1003] [ Marry ] [27556]
[1007] [ John ] [31299]
[1012] [ Mark ] [42660]
[1014] [ Ricky ] [25676]
[1018] [ Lisa ] [44145]
[1043] [ Jasica ] [52182]
[1031] [ Hanson ] [32769]
[1037] [ Amy ] [21100]
[1041] [ Bob ] [32196]
[1046] [ Jack ] [25776]
[1050] [ marry ] [45000]
3.3.3 在雙向鏈表中刪除節點
刪除同插入類似，同樣有三種情況：
1)刪除雙向鏈表的第一個節點：將鏈表指針head指向原鏈表的第二個節點，再將新鏈表的左指針指向None.
2)刪除雙向鏈表的最後一個節點：將原鏈表最後一個節點之前的一個節點的右指針指向None.
X.llink.rlink = None
3)s刪除雙向鏈表的中間節點X：將X節點的前一個節點的右指針指向X節點的下一個節點，再將X節點的下一個節點的左指針指向X節點的上一個節點。
例子：設計一個Python程序，建立一個員工數據的雙向鏈表，並且允許在鏈表頭部、尾部和鏈表中間3種不同位置刪除借點情況。最後離開時，列出鏈表所有節點的數據字段的內容。
# CH03-15.py
class employee:
def __init__(self):
self.num=0
self.salary=0
self.name=''
self.llink=None # 左指針字段
self.rlink=None # 右指針字段
def findnode(head,num):
ptr=head
while ptr!=None:
if ptr.num==num:
return ptr
ptr=ptr.rlink
return ptr
def deletenode(head,del_node):
if head==None: # 雙向鏈表是空的
print('[鏈表是空的]')
return None
if del_node==None:
print('[錯誤:不是鏈表中的節點]')
return None
if del_node==head:
head=head.rlink
head.llink=None
else:
if del_node.rlink==None: # 刪除鏈表末尾的節點
del_node.llink.rlink=None
else: # 刪除中間節點
del_node.llink.rlink=del_node.rlink
del_node.rlink.llink=del_node.llink
return head
llinknode=None
newnode=None
position=0
data=[[1001,32367],[1002,24388],[1003,27556],[1007,31299], \
[1012,42660],[1014,25676],[1018,44145],[1043,52182], \
[1031,32769],[1037,21100],[1041,32196],[1046,25776]]
namedata=['Allen','Scott','Mary','John','Mark','Ricky', \
'Lisa','Jasica','Hanson','Amy','Bob','Jack']
print('員工編號 薪水 員工編號 薪水 員工編號 薪水 員工編號 薪水')
print('-------------------------------------------------------')
for i in range(3):
for j in range(4):
print('[%2d] [%3d] ' %(data[j*3+i][0],data[j*3+i][1]),end='')
print()
head=employee() # 建立鏈表頭
if head==None:
print('Error!! 內存分配失敗!!')
sys.exit(0)
else:
head.num=data[0][0]
head.name=namedata[0]
head.salary=data[0][1]
llinknode=head
for i in range(1,12): # 建立鏈表
newnode=employee()
newnode.num=data[i][0]
newnode.name=namedata[i]
newnode.salary=data[i][1]
llinknode.rlink=newnode
newnode.llink=llinknode
llinknode=newnode
while True:
position=int(input('\n請輸入要刪除的員工編號,要刪除插入過程,請輸入-1：'))
if position==-1: # 循環中斷條件
break
else:
ptr=findnode(head,position)
head=deletenode(head,ptr)
print('\t員工編號 姓名\t薪水')
print('\t==============================')
ptr=head
while ptr!=None:
print('\t[%2d]\t[ %-10s]\t[%3d]' %(ptr.num,ptr.name,ptr.salary))
ptr=ptr.rlink
# 結果
員工編號 薪水 員工編號 薪水 員工編號 薪水 員工編號 薪水
-------------------------------------------------------
[1001] [32367] [1007] [31299] [1018] [44145] [1037] [21100]
[1002] [24388] [1012] [42660] [1043] [52182] [1041] [32196]
[1003] [27556] [1014] [25676] [1031] [32769] [1046] [25776]
請輸入要刪除的員工編號,要刪除插入過程,請輸入-1：1001
請輸入要刪除的員工編號,要刪除插入過程,請輸入-1：-1
員工編號 姓名 薪水
==============================
[1002] [ Scott ] [24388]
[1003] [ Mary ] [27556]
[1007] [ John ] [31299]
[1012] [ Mark ] [42660]
[1014] [ Ricky ] [25676]
[1018] [ Lisa ] [44145]
[1043] [ Jasica ] [52182]
[1031] [ Hanson ] [32769]
[1037] [ Amy ] [21100]
[1041] [ Bob ] [32196]
[1046] [ Jack ] [25776]
到此爲止，鏈表的總結就結束了，總的來說三種鏈表結構(單向鏈表、環形鏈表、雙向鏈表)均有着統一的建立與遍歷、查找、刪除操作；單向和環形還有鏈接操作。單向還有獨有的反轉操作，並且可以更高效的表示多項式；環形具有高效表示稀疏矩陣的特點。
| 單向鏈表 | 環形鏈表 | 雙向鏈表 | |
| 建立與遍歷 | Yes | Yes | Yes |
| 插入 | Yes | Yes | Yes |
| 刪除 | Yes | Yes | Yes |
| 鏈接 | Yes | Yes | No |
| 反轉 | Yes | No | No |
| else | 多項式的鏈表表示 | 稀疏矩陣的鏈表表示 | No |