LeetCode：Add Digits - 非負整數各位相加

一、題目名稱

Add Digits （非負整數各位相加）

二、題目地址

https://leetcode.com/problems/add-digits

三、題目內容

英文：Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

中文：有一個非負整數num，重複這樣的操做：對該數字的各位數字求和，對這個和的各位數字再求和……直到最後獲得一個僅1位的數字（即小於10的數字）。

例如：num=38，3+8=11,1+1=2。由於2小於10，所以返回2。

四、解題方法1

最好想到的方法固然是模擬題目中所給的步驟，最終求出結果。一段實現該方法的Java代碼以下：

/**
 * 功能說明：LeetCode 258 - Add Digits
 * 開發人員：Tsybius2014
 * 開發時間：2015年8月26日
 */
public class Solution {
    
    /**
     * 給定整數不斷將它的各位相加，直到相加的結果小於10，返回結果
     * @param num
     * @return
     */
    public int addDigits(int num) {
        int next = getNext(num);
        while (next >= 10) {
            next = getNext(next);
        }
        return next;
    }
    
    /**
     * 獲取整數各位相加後的和
     * @param num
     * @return
     */
    private int getNext(int num) {
        String s = String.valueOf(num);
        int sum = 0;
        for (char ch : s.toCharArray()) {
            sum += (ch - '0');
        }
        return sum;
    }
}

五、解題方法2

另外一個方法比較簡單，能夠舉例說明一下。假設輸入的數字是一個5位數字num，則num的各位分別爲a、b、c、d、e。

有以下關係：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e

即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)

由於 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 必定能夠被9整除，所以num模除9的結果與 a + b + c + d + e 模除9的結果是同樣的。

對數字 a + b + c + d + e 反覆執行同類操做，最後的結果就是一個 1-9 的數字加上一串數字，最左邊的數字是 1-9 之間的，右側的數字永遠都是能夠被9整除的。

這道題最後的目標，就是不斷將各位相加，相加到最後，當結果小於10時返回。由於最後結果在1-9之間，獲得9以後將不會再對各位進行相加，所以不會出現結果爲0的狀況。由於 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z，又由於 x % z % z = x % z，所以結果爲 (num - 1) % 9 + 1，只模除9一次，並將模除後的結果加一返回。

/**
 * 功能說明：LeetCode 258 - Add Digits
 * 開發人員：Tsybius2014
 * 開發時間：2015年8月25日
 */
public class Solution {
    
    /**
     * 給定整數不斷將它的各位相加，直到相加的結果小於10，返回結果
     * @param num
     * @return
     */
    public int addDigits(int num) {
        return (num - 1) % 9 + 1;
    }
}

END