LintCode 190: Next Permutation

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題目描述

給定一個若干整數的排列，給出按正數大小進行字典序從小到大排序後的下一個排列。

若是沒有下一個排列，則輸出字典序最小的序列。

樣例

左邊是原始排列，右邊是對應的下一個排列。

1,2,3 → 1,3,2

3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1

Fri Feb 24 2017

思路

先看一個例子：

8, 5, 3, 7, 6, 5, 4, 1

下一個排列應該是：

8, 5, 4, 1, 3, 5, 6, 7

看起來應該是要從後往前找，找到第一個降序的數字，由於若是一直都是升序的話，說明這一部分以及是全排列的最大狀況了。第一個比它後一個數小的數，就是須要替換爲比他大一點的那個數。在上面的例子中就是3.

找到3之後，須要把它替換成一個比它大一點的數，因而再從後往前找，找到第一個比它大的數，在上面的例子中，就是4左邊是原始排列，右邊是對應的下一個排列。

將3和4交換，因爲後半部分剛纔已是最大的全排列了，因此須要翻轉一下，變成最小的全排列。

整個過程大概以下：

8, 5, 3, 7, 6, 5, 4, 1

8, 5, 3, 7, 6, 5, 4, 1

8, 5, 3, 7, 6, 5, 4, 1

8, 5, 4, 7, 6, 5, 3, 1

8, 5, 4, 7, 6, 5, 3, 1

8, 5, 4, 1, 3, 5, 6, 7

考慮一些特殊狀況，若數組長度小於等於1，則下一個排列就是它自己，因此直接返回。

若數組自己就是最大的全排列，則在第一次從前日後尋找第一個比它後一個數小的數時，找到最前面也找不到，因而就不須要找第二個數了，直接將整個數組翻轉就行了。

代碼

// 下一個排列
void nextPermutation(vector<int> &nums)
{
    if (nums.size() <= 1) return;
    vector<int>::iterator l = nums.end() - 2;
    for (; l >= nums.begin(); --l)
        if (*l < *(l + 1)) break;
    if (l >= nums.begin())
    {
        vector<int>::iterator r = nums.end() - 1;
        for (; r != l; --r)
            if (*r > *l) break;
        swap(*l, *r);
    }
    reverse(l + 1, nums.end());
}