Matlab遺傳算法工具箱的使用（解決連續性優化問題）

時間 2021-03-16 標籤優化算法 matlab 工具箱遺傳算法

問題：

我們經常需要在研究過程中求解一些比較複雜的公式，如下：

$x_{1}^{1.5}+x_{1}-x_{2}}=0$

這樣的公式，用常規的方法比較難以求解 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 的關係，可以採用Matlab自帶的優化工具箱遺傳算法模塊進行快速求解近似關係。

首先將公式轉化成優化目標和約束的關係式，如下：

min $y=x_{1}^{1.5}+x_{1}-x_{2}}$

s.t. $\left\{\begin{matrix} x_{1}>0 & & \\ 0<x_{2}<2 & & \end{matrix}\right.$

進一步轉化約束爲小於號，同時零在右邊，如下：

s.t. $\left\{\begin{matrix} &-x_{1}<0 & \\ &-x_{2}<0 & \\ & x_{2}-2<0& \end{matrix}\right.$

目標腳本如下：

約束腳本如下：

其中c表示具有大小關係的約束，ceq表示等式關係，這裏沒有等式約束，因此空。

保存腳本之後，目錄裏有兩個腳本文件：

Matlab裏優化求解器的位置：

點擊之後，按照圖中所示步驟操作：

結果如下：