十大經典排序算法

常見經典排序算法

常見經典排序

非線性時間比較類排序：經過比較來決定元素間的相對次序，因爲其時間複雜度不能突破O(nlogn)，所以稱爲非線性時間比較類排序。

線性時間非比較類排序：不經過比較來決定元素間的相對次序，它能夠突破基於比較排序的時間下界，以線性時間運行，所以稱爲線性時間非比較類排序。

時間複雜度&空間複雜度&穩定性

時間複雜度&空間複雜度&穩定性

穩定：若是a本來在b前面，而a=b，排序以後a仍然在b的前面。

不穩定：若是a本來在b的前面，而a=b，排序以後 a 可能會出如今 b 的後面。

時間複雜度：對排序數據的總的操做次數。反映當n變化時，操做次數呈現什麼規律。

空間複雜度：對一個算法在運行過程當中臨時佔用存儲空間大小的量度，記作S(n)=O(f(n))。

---

冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序（Bubble Sort），是一種計算機科學領域的較簡單的排序算法。

它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，若是他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工做是重複地進行直到沒有再須要交換，也就是說該數列已經排序完成。

這個算法的名字由來是由於越大的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端，故名「冒泡排序」。

冒泡排序（Bubble Sort）

選擇排序（Selection Sort）

對比數組中前一個元素跟後一個元素的大小，若是後面的元素比前面的元素小則用一個變量k來記住他的位置，接着第二次比較，前面「後一個元素」現變成了「前一個元素」，繼續跟他的「後一個元素」進行比較若是後面的元素比他要小則用變量k記住它在數組中的位置(下標)，等到循環結束的時候，咱們應該找到了最小的那個數的下標了，而後進行判斷，若是這個元素的下標不是第一個元素的下標，就讓第一個元素跟他交換一下值，這樣就找到整個數組中最小的數了。而後找到數組中第二小的數，讓他跟數組中第二個元素交換一下值，以此類推。

選擇排序（Selection Sort）

插入排序（Insertion Sort）

有一個已經有序的數據序列，要求在這個已經排好的數據序列中插入一個數，但要求插入後此數據序列仍然有序，這個時候就要用到一種新的排序方法——插入排序法,插入排序的基本操做就是將一個數據插入到已經排好序的有序數據中，從而獲得一個新的、個數加一的有序數據，算法適用於少許數據的排序，時間複雜度爲O(n^2)。是穩定的排序方法。插入算法把要排序的數組分紅兩部分：第一部分包含了這個數組的全部元素，但將最後一個元素除外（讓數組多一個空間纔有插入的位置），而第二部分就只包含這一個元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成後，再將這個最後元素插入到已排好序的第一部分中。

插入排序的基本思想是：每步將一個待排序的記錄，按其關鍵碼值的大小插入前面已經排序的文件中適當位置上，直到所有插入完爲止。

插入排序（Insertion Sort）

希爾排序（Shell Sort）

希爾排序(Shell's Sort)是插入排序的一種又稱「縮小增量排序」（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。該方法因D.L.Shell於1959年提出而得名。

希爾排序是把記錄按下標的必定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減小，每組包含的關鍵詞愈來愈多，當增量減至1時，整個文件恰被分紅一組，算法便終止。

希爾排序（Shell Sort）

歸併排序（Merge Sort）

歸併排序（MERGE-SORT）是創建在歸併操做上的一種有效的排序算法,該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個很是典型的應用。將已有序的子序列合併，獲得徹底有序的序列；即先使每一個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱爲二路歸併。

歸併排序（Merge Sort）

快速排序（Quick Sort）

快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：經過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分，其中一部分的全部數據都比另一部分的全部數據都要小，而後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程能夠遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

快速排序（Quick Sort）

堆排序（Heap Sort）

堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種數據結構所設計的一種排序算法，它是選擇排序的一種。能夠利用數組的特色快速定位指定索引的元素。堆分爲大根堆和小根堆，是徹底二叉樹。大根堆的要求是每一個節點的值都不大於其父節點的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在數組的非降序排序中，須要使用的就是大根堆，由於根據大根堆的要求可知，最大的值必定在堆頂。

堆排序（Heap Sort）

計數排序（Counting Sort）

計數排序是一個非基於比較的排序算法，該算法於1954年由 Harold H. Seward 提出。它的優點在於在對必定範圍內的整數排序時，它的複雜度爲Ο(n+k)（其中k是整數的範圍），快於任何比較排序算法。

固然這是一種犧牲空間換取時間的作法，並且當O(k)>O(n*log(n))的時候其效率反而不如基於比較的排序（基於比較的排序的時間複雜度在理論上的下限是O(n*log(n)), 如歸併排序，堆排序）

計數排序（Counting Sort）

桶排序（Bucket Sort）

桶排序 (Bucket sort)或所謂的箱排序，是一個排序算法，工做的原理是將數組分到有限數量的桶子裏。每一個桶子再個別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續使用桶排序進行排序）。桶排序是鴿巢排序的一種概括結果。當要被排序的數組內的數值是均勻分配的時候，桶排序使用線性時間（Θ（n））。但桶排序並非 比較排序，他不受到 O(n log n) 下限的影響。

桶排序（Bucket Sort）

基數排序（Radix Sort）

基數排序（radix sort）屬於「分配式排序」（distribution sort），又稱「桶子法」（bucket sort）或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些「桶」中，藉以達到排序的做用，基數排序法是屬於穩定性的排序，其時間複雜度爲O (nlog(r)m)，其中r爲所採起的基數，而m爲堆數，在某些時候，基數排序法的效率高於其它的穩定性排序法。

基數排序（Radix Sort）