獨立性檢驗

• 卡方獨立性檢驗

chisq.test()對而二維表的行變量和列變量進行卡方獨立性檢驗

> library(vcd)
> mytable <- xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)
> chisq.test(mytable)

	Pearson's Chi-squared test

data:  mytable
X-squared = 13.055, df = 2, p-value = 0.001463
#p-value 表示從整體中抽取的樣本行變量與列變量是互相獨立的機率，p<a(=0.05)通常認爲發生的機率很小
#統計學上的解釋
#假設 H0: 行變量與列變量互相獨立， H1：行變量與列變量不獨立，經過卡方檢驗，計算出p值，而後與a（=0.05）進行比較， P < a(=0.05)則認爲兩個變量獨立的機率比0.05還要小，通常不會發生，因此拒絕H0，接受H1

> mytable <- xtabs(~Improved+Sex, data=Arthritis)
> chisq.test(mytable)

	Pearson's Chi-squared test

data:  mytable
X-squared = 4.8407, df = 2, p-value = 0.08889   #p>a(0.05)則接受H0,拒絕H1，表示沒有充分的證聽說明二者是不獨立的

 

• Fisher精確檢驗

fisher.test()進行Fisher精確檢驗，Fisher精確檢驗的原假設是：邊界固定的列聯表中行和列是互相獨立的，調用格式爲 fisher.test(mytable)，其中mytable是一個二維列聯表

> mytable <- xtabs(~Treatment+Improved, data=Arthritis)
> fisher.test(mytable)

	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  mytable
p-value = 0.001393
alternative hypothesis: two.sided

注

fisher.test()函能夠在任意行列數大於等於2的二維列聯表上使用，但不能用於 2*2列聯表

 

• Conchran-Mantel-Haenszel檢驗

mantelhasen.test()函數能夠進行Conchran-Mantet-Haenszel卡方檢驗，其假設是，兩個名義變量在第三個變量的每一層中都是條件獨立的。下列代碼能夠檢驗能夠檢驗Treatment和Improved，在sex每一水平下是否獨立，此檢驗不存在三階交互做用（ Treatment*Improved*sex）

> mytable <- xtabs(~Treatment+Improved+Sex, data=Arthritis)
> mantelhaen.test(mytable)

	Cochran-Mantel-Haenszel test

data:  mytable
Cochran-Mantel-Haenszel M^2 = 14.632, df = 2, p-value = 0.0006647
#Treatment與Improved在sex的每一個水平下並不獨立