#算法 第4版# 2.1.14 撲克牌出列排序 答案

題目

出列排序。說說你會如何將一副撲克牌排序（花色順序是黑桃、紅桃、梅花和方片），限制條件是隻能查看最上面的兩張牌，交換最上面的兩張牌，或是將最上面的一張牌放到這摞牌的最下面。

分析

以冒泡排序的思路處理，可是因爲只能看兩張牌，因此在排序過程當中是沒法斷定排序是否提早完成。

// 僞代碼
N = 52 // 總牌數
S = 0 // 已經排序整齊的牌數

for (1 到 N -1) {
  // 作 N - 1 輪排序，每輪排序都能找到一張最小牌
  for (1 到 N) {
    // 每輪 N 次交換或移動
   
    if (前兩張牌都是未排列整齊的牌) {
        比較後將大的放到最下面（在未排列整齊的牌裏找小牌）
    if (一旦前兩張牌中出現排列整齊的牌) {
        比較後將小的牌放到最下面
    }
  }
}

將最上面的一張牌放到最後

排序完成
複製代碼

咱們假設只有 5 張牌，來看看具體會變成什麼樣子。

初始順序 -> 4 2 5 3 1 
    第1輪排序
比較並移動大牌 -> 2 5 3 1 4
比較並移動大牌 -> 2 3 1 4 5
比較並移動大牌 -> 2 1 4 5 3
比較並移動大牌 -> 1 4 5 3 2  // 此時最上面的牌最小
比較並移動小牌 -> 4 5 3 2 1  // 因此改成比較小牌

    第2輪排序
// 太巧合了 0，0 看上去雖然順了，但實際咱們只能看到前兩張牌，因此是這樣的 4 3 * * *
比較並移動大牌 -> 4 3 2 1 5 
比較並移動大牌 -> 3 2 1 5 4
比較並移動大牌 -> 2 1 5 4 3 // 此時最上面的牌第二小
比較並移動小牌 -> 2 5 4 3 1 // 因此改成比較小牌
比較並移動小牌 -> 5 4 3 1 2

    第3輪排序
比較並移動大牌 -> 4 3 1 2 5 
比較並移動大牌 -> 3 1 2 5 4 // 此時最上面的牌第三小
比較並移動小牌 -> 3 2 5 4 1 // 因此改成比較小牌
比較並移動小牌 -> 3 5 4 1 2 
比較並移動小牌 -> 5 4 1 2 3

...
複製代碼

每次第 n 輪結束時，牌堆最後 n 張牌都是從小到大排序整齊的了。

因此在 n - 1輪結束時，牌堆最上面的一張牌是最大的牌，其他 n - 1 張牌都是從小大排序整齊的，直接將最上面的牌放到最下面排序就完成了。

第3輪排序結束時 -> 5 4 1 2 3
    第4輪排序
比較並移動大牌 -> 4 1 2 3 5 // 此時最上面的牌第四小
比較並移動小牌 -> 4 2 3 5 1 // 因此改成比較小牌
比較並移動小牌 -> 4 3 5 1 2
比較並移動小牌 -> 4 5 1 2 3  
比較並移動小牌 -> 5 1 2 3 4

    第5輪排序
移動最上面一張 -> 1 2 3 4 5

排序完成
複製代碼

代碼

let array = [...] // 牌堆
function less (a, b) {...} // 比較 a 是否小於 b，並返回布爾值
function exch (array, i, j) {...} // 交換 array 中 i 和 j 的值

let N = array.length;

for (let i = 1; i < N - 1; i++) {

  for (let j = 0; j < N; j++) {
    if (j < (N - 1 - i)) {
      if (less(array[0], array[1])) {
        exch(array, 0, 1);
      }
    } else {
      if (less(array[1], array[0])) {
        exch(array, 0, 1);
      }
    }

    array.push(array.shift());
  }
}

array.push(array.shift());
複製代碼

DEMO

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