bzoj 1369: [Baltic2003]Gem

1369: [Baltic2003]Gem

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Description

給出一棵樹，要求你爲樹上的結點標上權值，權值能夠是任意的正整數 惟一的限制條件是相臨的兩個結點不能標上相同的權值，要求一種方案，使得整棵樹的總價值最小。

Input

先給出一個數字N,表明樹上有N個點,N<=10000 下面N-1行,表明兩個點相連

Output

最小的總權值

Sample Input

10
7 5
1 2
1 7
8 9
4 1
9 7
5 6
10 2
9 3

Sample Output

14

HINT

 

Source

 

WJMZBMR：

這題首先是不能用奇偶層染色的辦法來作的，我構造出了至少須要1-3的反例，同時用數學概括法能夠證實對於任意n，都有樹不能用1-n達到最優解（提示：使用大量葉子節點逼迫某節點染2。。）。。
可是個人構造法弄出來的反例的大小至少是指數增加的，因此我感受對於N<=10000，10種顏色足夠了。。更精確的測試代表3種就OK了(!!!!!我能夠構造出1000個之內的須要4種顏色的反例啊囧。。這個數據好弱啊。。)。。而後就是簡單的樹形DP。。。比賽的時候很明顯直接DP就能夠了。。證實不重要(*^__^*) 嘻嘻……

 

dp[i][j]表示以i爲根的子樹，將i染爲j種顏色的最小權值和；

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000008
using namespace std;

int n,m,tot,head[MAXN],vet[MAXN],next[MAXN],dp[MAXN][6];

inline int read(){
    char ch=getchar(); int f=1,x=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

void add(int x,int y){
    tot++;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    vet[tot]=y;
}

void dfs(int u,int fa){
    for(int i=head[u];i;i=next[i]){
        int y=vet[i];
        if(y==fa) continue;
        dfs(y,u);
        for(int j=1;j<=5;j++){
            int res=2000000000;
            for(int k=1;k<=5;k++)
                if(j!=k) res=min(res,dp[y][k]);
            dp[u][j]+=res;
        }
    }
    for(int i=1;i<=5;i++)
        dp[u][i]+=i;
}

int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        x=read(); y=read();
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dfs(1,-1);
    int ans=2000000000;
    for(int i=1;i<=5;i++)
        ans=min(ans,dp[1][i]);
    printf("%d",ans);
}