PAT 乙級 1022.D進制的A+B C++/Java

1022 D進制的A+B (20 分)

 題目來源

輸入兩個非負 10 進制整數 A 和 B (≤)，輸出 A+B 的 D (1)進制數。

輸入格式：

輸入在一行中依次給出 3 個整數 A、B 和 D。

輸出格式：

輸出 A+B 的 D 進制數。

輸入樣例：

123 456 8

輸出樣例：

1103

進制轉換（P進制轉Q進制）：

步驟：

1. 將P進制數轉成10進制

給定一個2進制數1011，將其轉成10進制： $1*10^3 + 1*10^2 +0*10^1+1*10^0$ = 11

C++實現：

 1 // P進制轉10進制
 2 int PtoTen(int x, int P)
 3 {
 4     int result = 0;
 5     int product = 1;
 6     while (x != 0)
 7     {
 8         result = result + (x % 10) * product;
 9         x = x / 10;
10         product = product * P;
11     }
12     return result;
13 }

 

 

2.將10進制數轉成Q進制

採用「除基(Q)取餘法」

給定一個10進制數:17，將其轉成2進制

17 / 2 = 8， 餘1

8 / 2 = 4 餘0

4 / 2 = 2 餘0

2 / 2 = 1 餘0

1 / 2 = 0 餘1

計算結束

接着將餘數從後往前（從下往上）輸出，獲得的10001就是17的二進制數

C++實現

 1 // 10進制轉Q進制
 2 void tenToQ(int x, int Q)
 3 {
 4     vector<int> left;    //保存餘數
 5     do 
 6     {
 7         left.push_back(x % Q);
 8         x /= Q;
 9     } while (x != 0);
10     //反向輸出餘數
11     for (auto it = left.rbegin(); it != left.rend(); ++it)
12     {
13         cout << *it;
14     }
15 }

 

注意：用do while是由於，若是10進制數剛好等於0，應該輸出餘數0，若是是while循環，則不會保存餘數

 

題目分析：

將A和B相加，再按照上面的內容轉化成D進制就能夠了

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 using namespace std;
 4 
 5 void tenToQ(int x, int Q)
 6 {
 7     vector<int> left;
 8     do 
 9     {
10         left.push_back(x % Q);
11         x /= Q;
12     } while (x != 0);
13 
14     for (auto it = left.rbegin(); it != left.rend(); ++it)
15     {
16         cout << *it;
17     }
18 }
19 
20 int main()
21 {
22     int A, B, D;
23     cin >> A >> B >> D;
24     tenToQ(A + B, D);
25     return 0;
26 }