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數學概率之z=x+y和z=x-y和z=x/y的分佈
時間 2020-12-24
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Z=X+Y 的分佈 設(X,Y)的概率密度爲f(x,y),則Z=X+Y的分佈函數爲: 故Z=X+Y的概率密度爲: 由X,Y的對等性, f Z ( z ) f_{Z}(z) fZ(z) 又可寫成 卷積公式: 如果X和Y相互獨立時,Z=X+Y的密度函數公式稱爲卷積公式即: f Z ( z ) = ∫ − ∞ + ∞ f X ( z − y ) f Y ( y ) d y = ∫ − ∞ + ∞ f
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