數學概率之z=x+y和z=x-y和z=x/y的分佈

Z=X+Y 的分佈 設(X,Y)的概率密度爲f(x,y)，則Z=X+Y的分佈函數爲： 故Z=X+Y的概率密度爲： 由X，Y的對等性， f Z ( z ) f_{Z}(z) fZ​(z) 又可寫成 卷積公式： 如果X和Y相互獨立時，Z=X+Y的密度函數公式稱爲卷積公式即： f Z ( z ) ＝ ∫ − ∞ + ∞ f X ( z − y ) f Y ( y ) d y = ∫ − ∞ + ∞ f

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