面試官，您要的快排

今天看到 V2EX 上有人討論 社招還會問 「請手寫選擇排序算法」 嗎？，看來仍是有不少人關心的。結合本身最近面試的經歷，我能夠明確的告訴你們，相似這種問題，只要你的工做經驗小於 10 年，基本上逃不掉。勸你們不如抽點時間早作準備。

簡式快排

面試中遇到問快排的，如上面那個帖子中的狀況。你就能夠上一份簡式快排了，何謂簡式？最短的代碼表述快排的思想。

快排的思想，實質是分治法。基於什麼來分？找一個支點來分，一般稱之爲 pivot, 而這個分的過程稱之爲 partition, 基於以上兩點，咱們用遞歸的方式描述快排：

void quicksort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int pivot = partition(arr, l, r);
        quicksort(arr, l, pivot-1);
        quicksort(arr, pivot+1, r);
    }
}

如何？簡單吧。有人說面試的時候手寫快排，若是提早沒有背下來的話，確定歇菜。我不認爲這樣基礎的算法是須要背的，上面這個遞歸，如此簡潔，如此美，真的須要硬記？

有人說，這個好理解，關鍵在於 partition 如何實現。的確，partition 是快排的靈魂。CLRS 裏採用了以尾巴爲支點的策略，我在這裏與其保持一致：

int partition(int arr[], int l, int r) {
    int k = l, pivot = arr[r];
    for (int i = l; i < r; ++i)
        if (arr[i] <= pivot) std::swap(arr[i], arr[k++]);
    std::swap(arr[k], arr[r]);
    return k;
}

這算法用白話說，就是從頭至尾迭代，和支點比較，大的無論，小的換。換了才日後看。最後支點戳中間，算是分界線。

如

3,7,8,5,2,1,9,5,4

這麼來一下，就成了：

3,2,1,4,7,8,9,5,5
^^^^^ | ^^^^^^^^^

而後一樣的手法分別解決兩邊，這樣遞歸的解下去。

來份三明治

其實上面的那份，已經能夠解決面試中的問題了。但其實有很大的缺陷，如當全部元素都相同的狀況下，partition 將一直返回 r, 遞歸的深度高達 N，每一次遞歸中 partition 又循環 N 次，時間複雜度直接飆到了 O(N^2). 這顯然很是的不值當。

因而咱們以爲分兩份太粗，分三份試試？

如

5 7 4 3 1 2 6 5 5

也來那麼一下，成爲:

4 3 1 2 5 5 5 7 6
^^^^^^^ |   | ^^^

這就是三明治的原理了，左邊是小於 pivot 的，中間是等於 pivot 的，右邊是大於 pivot 的。中間部分不參與遞歸，分治的是兩邊。

咱們需稍稍改變下 partition 的實現，顯然咱們此次但願返回的兩個支點（左右邊界）：

// 3-way partition
std::pair<int, int> partition(int arr[], int l, int r) {
    int k = l, p = r;
    for (int i = l; i < p; )
        if (arr[i] < arr[r]) std::swap(arr[i++], arr[k++]);
        else if (arr[i] == arr[r]) std::swap(arr[i], arr[--p]);
        else ++i;
    // move pivots to centre
    int m = std::min(p-k, r-p+1);
    for (int i = 0; i < m; ++i)
        std::swap(arr[k+i], arr[r-i]);
    return std::make_pair(k, r-p+k);
}

而 quicksort 也須要稍稍改變一點：

void quicksort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        auto pivot = partition(arr, l, r);
        quicksort(arr, l, pivot.first-1);
        quicksort(arr, pivot.second+1, r);
    }
}

若是在遇到所有元素相同的狀況，時間複雜度成功的減小到 O(N). 算是一個突破吧。

東北亂燉

其實 CLRS 隨後還提到了以隨機位置爲 pivot 的思路，我稱之爲東北亂燉。那是隻針對 pivot 選取的改變，基於上述代碼，改造起來是很是容易的。這裏就不作過多實現，留做感興趣者本身練習吧。

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上述三道菜，基本可以解決面試中可能遇到的種種狀況了。讓面試官吃飽，頗有必要~