數據結構學習筆記--線性表篇

線性表的定義

• 線性表是最簡單和最經常使用的一種數據結構，由n（n>=0）個相同類型的數據元素（結點）組成的一個有序數列。

• 線性表中所含元素的個數個數n定義爲線性表的長度

• 當n>0時，稱爲空表，用一對空括號標示。記爲()

• 當n>0時，可表示爲（a1,a2...,an）,a1稱爲表頭元素，an稱爲表尾元素，a(i-1)稱爲ai的直接前驅，a(i+1)稱爲ai的直接後繼（2<= i <= n-1）

線性表的基本運算

1. 初始化操做 InitList（L）：線性表不存在，建立一個空的線性表L
2. 求表長度 ListLength（L）：求線性表L中全部數據元素的個數
3. 取表元素 GetNode（L，i）：輸出線性表L中第i位置上的元素
4. 定位元素 LocateNode（L，x）：在線性表中查找值爲x的數據元素首次出現的位置
5. 插入操做 InsertList（L，i，x）：在線性表L中的第i位置上插入一個元素x
6. 刪除操做 DeleteList（L，i）：在線性表L中刪除第i位置上的元素

線性表的存儲方式

（一）線性表的順序存儲結構

用一組地址連續的存儲空間一次存儲線性表中的數據元素。即邏輯上相鄰的元素存儲在的存儲單元物理位置也是相鄰的。

通常用這種方法存儲的線性表簡稱順序表,順序表在內存的起始地址稱做順序表的基地址。

線性表的順序存儲結構中的特色：

1. 數據在線性表中相鄰，在計算機內存中也相鄰。
2. 只要肯定了存儲線性表的起始位置，線性表中任一數據元素均可隨機存取，因此順序表是一種隨機存儲結構。
3. 容量固定，訪問速度快

實現線性表的逆置：將（a1,a2,a3...an）轉換爲（an,....a2,a1）

SeqList Conveerts (SeqList L)
    {
        DataType x;
        int i,k=L.length/2;
        for(i = 0; i<k; i++)
        {
            x = L.data[i];
            L.data[i] = L.data[L.length-i-1];
            L.data[L.length-i-1] = x;
        }
        return L;
    }
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(二)線性表的鏈式存儲結構

能夠用內存空間一組任意的存儲單元（能夠是地址連續的，也能夠是不連續的）來存儲線性表中的數據元素（data）。

在存儲數據元素時，除了存儲數據元素自己外，還有存儲與它相鄰的數據元素在內存中的存儲地址信息。這兩部分信息組成該數據元素的存儲映像（Image），稱爲結點（Node）

把存儲數據元素自己信息的域叫結點的數據域（Data Domain）

把存儲與它相鄰的數據元素的存儲地址信息的域叫結點的指針域（Reference Domain）

線性表經過每一個結點的指針域（引用域）造成了一個‘鏈條’，因此也叫作鏈表，單鏈表的頭用 head 聲明，尾部用 rear聲明。head-》 |data|next| 。。。 |data|next| 《-rear

若是結點的指針域只存儲該結點直接後繼（next）結點的存儲地址，則該鏈表叫「單鏈表」，單鏈表由：數據域（存儲元素自己信息）和指針域（存儲表中下一個結點的存儲地址）兩部分組成

若是單鏈表中的最後結點的指針域不爲空，而是指向單鏈表的頭結點，這樣就造成了一個「單循環鏈表」，優勢：從表的任一結點均可以訪問表中其餘結點

若是單鏈表的結點中增長一個指向其直接前趨的指針域（prior），這樣就造成了雙向鏈表。--》|prior|data|next|

有時候爲了操做運算方便，將雙向鏈表的尾結點和頭結點連接起來，就構成了雙向循環列表。

（三）順序表和鏈表的比較

1. 順序存儲結構的特色：元素的存儲位置能夠用一個簡單的公式計算，能夠隨機存取任一元素，然而插入和刪除時，需移動大量數據元素。
2. 鏈式存儲結構的特色：在插入和刪除時，不須要移動大量數據元素，可是失去了隨機訪問數據元素的特色。
3. 時間性能比較：若是在實際問題中，對線性表的操做是常常性的查找運算，以順序存儲結構爲宜，若是常常進行的運算是插入和刪除運算，以鏈式存儲結構爲宜。
4. 空間性能比較：數據量預先知道，適合使用順序存儲，數據量變更較大的動態問題，適合使用鏈式存儲