洛谷 P4149 [IOI2011]Race-樹分治(點分治，不容斥版)+讀入掛-樹上求一條路徑，權值和等於 K，且邊的數量最小

P4149 [IOI2011]Race

題目描述

給一棵樹，每條邊有權。求一條簡單路徑，權值和等於 KK，且邊的數量最小。

輸入格式

第一行包含兩個整數 n, Kn,K。

接下來 n - 1n−1 行，每行包含三個整數，表示一條無向邊的兩端和權值。

注意點的編號從 00 開始。

輸出格式

輸出一個整數，表示最小邊數量。

若是不存在這樣的路徑，輸出 -1−1。

輸入輸出樣例

輸入 #1複製

4 3
0 1 1
1 2 2
1 3 4

輸出 #1複製

2

說明/提示

保證 n \leqslant 2 \times 10^5,n⩽2×105, K \leqslant 10^6K⩽106。

 

這道題目我是在cf161D的基礎上進行操做的，在維護距離的時候，順帶維護一下邊數就能夠。

具體細節代碼寫了註釋，心塞，初始化寫挫了，調了兩天。。。

 

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還有一個，沒看，關於求重心的

一種基於錯誤的尋找重心方法的點分治的複雜度分析

 

代碼:

  1 //點分治
  2 #include<bits/stdc++.h>
  3 using namespace std;
  4 typedef long long ll;
  5 #pragma GCC optimize(2)
  6 //#define FI(n) FastIO::read(n)
  7 const int inf=0x3f3f3f3f;
  8 const int maxn=2e5+10;
  9 const int maxm=1e6+10;
 10 
 11 int head[maxn<<1],tot;
 12 int root,allnode,n,m,k;
 13 bool vis[maxn];
 14 int deep[maxn],dis[maxn],siz[maxn],maxv[maxn];//deep爲維護邊數，dis爲距離
 15 int minline[maxm],ret[maxn],num[maxn],tmp[maxn];//minline維護對應距離最小的邊數，ret保存距離，num保存邊數，tmp保存出現過的距離，初始化minline用到
 16 int ans=inf;
 17 
 18 namespace IO{//讀入掛
 19     char buf[1<<15],*S,*T;
 20     inline char gc(){
 21         if (S==T){
 22             T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin);
 23             if (S==T)return EOF;
 24         }
 25         return *S++;
 26     }
 27     inline int read(){
 28         int x; bool f; char c;
 29         for(f=0;(c=gc())<'0'||c>'9';f=c=='-');
 30         for(x=c^'0';(c=gc())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0'));
 31         return f?-x:x;
 32     }
 33     inline long long readll(){
 34         long long x;bool f;char c;
 35         for(f=0;(c=gc())<'0'||c>'9';f=c=='-');
 36         for(x=c^'0';(c=gc())>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0'));
 37         return f?-x:x;
 38     }
 39 }
 40 using IO::read;
 41 using IO::readll;
 42 
 43 struct node{
 44     int to,next,val;
 45 }edge[maxn<<1];
 46 
 47 void add(int u,int v,int w)//前向星存圖
 48 {
 49     edge[tot].to=v;
 50     edge[tot].next=head[u];
 51     edge[tot].val=w;
 52     head[u]=tot++;
 53 }
 54 
 55 void init()//初始化
 56 {
 57     memset(head,-1,sizeof head);
 58     memset(vis,false,sizeof vis);
 59     for(int i=0;i<=k;i++){//初始化保存最小邊數
 60         minline[i]=inf;
 61     }
 62     tot=0;
 63 }
 64 
 65 void get_root(int u,int father)//求重心
 66 {
 67     siz[u]=1;maxv[u]=0;
 68     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
 69         int v=edge[i].to;
 70         if(v==father||vis[v]) continue;
 71         get_root(v,u);
 72         siz[u]+=siz[v];
 73         maxv[u]=max(maxv[u],siz[v]);
 74     }
 75 
 76     maxv[u]=max(maxv[u],allnode-siz[u]);
 77     if(maxv[u]<maxv[root]) root=u;
 78 }
 79 
 80 void get_dis(int u,int father)//求距離，維護邊數
 81 {
 82     if(dis[u]>k) return ;//超過K，剪枝
 83     ans=min(ans,minline[k-dis[u]]+deep[u]);//更新答案
 84     ret[++ret[0]]=dis[u];num[ret[0]]=deep[u];//保存新獲得的數據，距離和邊數
 85 
 86     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
 87         int v=edge[i].to;
 88         if(v==father||vis[v]) continue;
 89         int w=edge[i].val;
 90         dis[v]=dis[u]+w;//更新距離
 91         deep[v]=deep[u]+1;//更新邊數
 92         get_dis(v,u);
 93     }
 94 }
 95 
 96 void cal(int u)
 97 {
 98     int cnt=0;
 99     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
100         int v=edge[i].to;
101         int w=edge[i].val;
102         if(vis[v]) continue;
103         ret[0]=0;dis[v]=w;deep[v]=1;//初始化
104         get_dis(v,u);
105 
106         for(int j=1;j<=ret[0];j++){
107            tmp[++cnt]=ret[j];//臨時保存出現過的距離
108            minline[ret[j]]=min(minline[ret[j]],num[j]);//更新距離的最小邊數
109         }
110     }
111     for(int i=1;i<=cnt;i++){
112         minline[tmp[i]]=inf;//初始化
113     }
114 }
115 
116 void solve(int u)
117 {
118     minline[0]=0;
119     cal(u);
120     vis[u]=1;
121 
122     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
123         int v=edge[i].to;
124         if(vis[v]) continue;
125         allnode=siz[v];
126         root=0;maxv[0]=inf;
127         get_root(v,u);
128         solve(root);
129     }
130 }
131 
132 int main()
133 {
134     n=read();k=read();
135     init();
136     for(int i=1;i<n;i++){
137         int u=read(),v=read(),w=read();
138         u++,v++;
139         add(u,v,w);
140         add(v,u,w);
141     }
142     root=0;allnode=n;maxv[0]=inf;
143     get_root(1,0);
144     solve(root);
145     if(ans==inf) printf("-1\n");
146     else printf("%d\n",ans);
147     return 0;
148 }