AtCoder Grand Contest 030 (AGC030) C - Coloring Torus 構造

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題解

　　才發現當時是被題意殺了。

　　當時理解的題意是「對於任意的 (i,j) ，顏色 i 和 顏色 j 的相鄰格子對數相同」。好像當時看了樣例都沒有發現被題意殺……

　　迴歸正題。

 

　　若是要構造 n = k 的，那麼直接 構造一個第 i 行爲 i 的就行了。

　　那麼 n<k<=2n 呢？

　　咱們考慮斜着的列。

　　若是第 i 個斜列放 i ，那麼也能夠達到 n = k 的目的。

　　若是第 i 個斜列間隔放兩種數，那麼仍然能夠知足條件。這時候就能夠作到 $k\in [n,2n]$ 了。

　　放個圖便於理解。（下圖藍線穿過的列是特殊的列）

 

代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL read(){
	LL x=0;
	char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch))
		ch=getchar();
	while (isdigit(ch))
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
const int N=505;
int n,k;
int g[N][N];
int main(){
	k=read();
	n=min(k,500);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int x=1,y=i;
		for (int j=1;j<=n;j++){
			g[x][y]=i;
			x=x%n+1,y=y%n+1;
		}
	}
	for (int i=n+1;i<=k;i++){
		int x=1,y=i-n;
		for (int j=1;j<=n;j++){
			if (j&1)
				g[x][y]=i;
			x=x%n+1,y=y%n+1;
		}
	}
	printf("%d\n",n);
	for (int i=1;i<=n;i++,puts(""))
		for (int j=1;j<=n;j++)
			printf("%d ",g[i][j]);
	return 0;
}