Dijkstra的實現有不少種，下面給出一種較爲簡潔和高效的實現，能夠做爲模板快速使用。c++
1. 使用鄰接表存儲圖；less
2. 使用標準STL的vector存儲每一個點的全部鄰接邊；函數
3. 使用pair記錄當前搜索的點，pair<int,int>對：優化
first記錄最小距離，用以在優先隊列中實現相似'最小堆優化'；spa
second記錄該最小距離對應的點；code
4. 使用priority_queue實現優化；(附使用方法)blog
5. 一個細節:這是盲目檢索，中途若D[i] < p.first，說明隊列裏的該點已經到達了，這個pair已經無效，直接continue；隊列
實現：ci
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define INF 100000005 3 #define MAX 100006 4 using namespace std; 5 6 typedef pair<int,int> P; 7 8 struct edge{ 9 int to; 10 int cost; 11 edge(int t,int c):to(t),cost(c){ 12 } 13 }; 14 15 const int N = 100006; 16 vector<edge> g[N]; 17 int D[N]; //距離 18 int n,m; //n個點 m條邊 19 20 void Dijkstra(int s){ 21 priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que; //小端優先隊列 22 fill(D,D+MAX,INF);//注意必須初始化爲最大 23 D[s] = 0; 24 que.push(P(0,s)); 25 while(!que.empty()){ 26 P p = que.top(); 27 que.pop(); 28 int v = p.second; 29 if(D[v] < p.first) continue; //說明該點無需重複 30 for(int i = 0;i<g[v].size();i++) { 31 //遍歷全部後續邊 32 edge e = g[v][i]; 33 int to = e.to; 34 int cost = e.cost; 35 if(D[to] > D[v] + cost){ 36 D[to] = D[v] + cost; 37 que.push(P(D[to],to)); 38 } 39 } 40 } 41 } 42 43 int main(){ 44 cin>>n>>m; 45 int a,b,d; 46 //Vector<edge> g[MAX]的初始化 47 for(int i = 0;i<MAX;i++) { 48 g[i].clear(); 49 } 50 //距離D的初始化 51 //fill(D,D+MAX,INF) ;//等Dijkstra時再初始化也行 52 for(int i = 0;i<m;i++){ 53 cin>>a>>b>>d; 54 g[a].push_back(edge(b,d)); 55 g[b].push_back(edge(a,d)); 56 } 57 int s,t;//起點 終點 58 s = 1; 59 t = n; 60 Dijkstra(s); 61 cout<<D[n]<<endl; 62 return 0; 63 }
【Appendix】it
priority_queue的使用方法：
- 對於基本數據：
- priority_queue<int> q;
- priority_queue<int,vector<int>,less<int> > q; //默認，less能夠省
- 這建立的是‘大 ’優先隊列，大的在top
- 取：q.top();
- 出：q.pop();
- 放：q.push(int);
- 建立‘小 ’優先隊列：
- priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
- 對於結構體數據：
- 1. 結構體運算符重載
bool operator < (const struct1,const struct1) const{
return ?;
}
-
- 2. 定義cmp函數，作參數傳入，更加靈活
bool cmp(struct1,struct2){ return ?; } priority_queue<struct1,vector<struct2>,cmp> q;