一次快速排序錯誤引起的思考（1）

　　快速排序是目前基於關鍵字的內部排序算法中平均性能最好的，它採用了分治策略，這既是快速排序的優勢也是它的缺點。從快速排序的算法描述上咱們能夠發現它具備遞歸的結構：

　　　　（1）肯定一個分界，將待排序的數組分爲左、右兩個部分；

　　　　（2）使全部小（大）於臨界值的數據移到左部分，大（小）於臨界值的數據移到右部分；

　　　　（3）這時左、右兩個部分紅爲了兩個獨立的數組，分別對它們執行（1）（2）（3）的操做，直到全部數據都是有序的狀態爲止。

　　照這樣的描述咱們不難寫出快排的代碼，我平時遇到排序的問題，只要數據量上了100，想都不想就用快排來解決，可是當我用下面這個程序測試時卻出現了問題：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <time.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 
 5 #define NUM 10000000    /*待排序的數據量*/
 6 
 7 void quick_sort(double a[], long left, long right);
 8 
 9 int main(void)
10 {
11     clock_t t_s, t_e; 
12     long i;
13     double a[NUM];
14     
15     srand(time(NULL));
16     for (i = 0; i < NUM; ++i) {
17         a[i] = rand();
18     }
19     
20     t_s = clock(); 
21     quick_sort(a, 0, NUM-1);
22     t_e = clock(); 
23     double t = (t_e - t_s) / (double)CLOCKS_PER_SEC;  /*計算排序用時*/
24     
25     printf("Quick sort %d items used time:%f s\n", NUM, t); 
26 
27     return 0;
28 }
29 
30 void quick_sort(double a[], long left, long right)
31 {
32     long i = left;
33     long j = right;
34     double mid = a[(i + j) / 2]; /*以中間元素做爲比較的基準*/
35 
36     while (i <= j) {
37         while (a[i] < mid)
38             ++i;
39         while (mid < a[j])
40             --j;
41         if (i <= j) {
42             double t = a[i];
43             a[i] = a[j];
44             a[j] =t;
45             ++i;
46             --j;
47         }
48     }
49 
50     if (i < right) quick_sort(a, i, right);
51     if (left < j) quick_sort(a, left, j);
52 }

　　我在Linux上運行這個程序出現了"Segmentation fault "錯誤，而當NUM==1000000時卻沒有這個錯誤。查閱相關資料得知這是因爲程序遞歸次數太多，大量的壓棧使程序佔用的棧空間超過了操做系統所規定的大小，從而出現的內存錯誤。

　　我用ulimit -s指令的獲得的結果是8192，也就是說個人系統默認給每一個程序分配的大概是8M的棧空間。用指令ulimit -s unlimited使棧空間變成實際內存大小後，上面的程序就能夠順利運行而不出錯誤了（由於Linux上不像Windows能夠把棧的大小寫入可執行文件中，因此只能用ulimit -s更改的方法了）。難道由於棧的限制，快速排序可以處理的數據量就有上限了嗎？那還不如用選擇排序——雖然慢，但至少不會出錯，因而我找到了這篇文章：快速排序的非遞歸實現。其實說是「非遞歸」，只不過是用本身管理的棧來消除遞歸，算法本質上沒有區別，並且從這篇文章做者的測試來看，用棧的方法比用遞歸的方法反而更慢（做者將其解釋爲：「用棧的效率比遞歸高，可是在這個程序中局部變量也就是要每次壓棧的數據不多，棧的優點體現不出來，反而更慢……」，我認爲這種觀點是不對的，因爲遞歸能夠理解爲有了一個「系統幫你自動管理的棧」，它的效率確定是要比你本身管理的棧要高的，何況你在進行彈棧和壓棧操做時又調用了新函數，算上調用的開支，用棧的方法確定比遞歸慢），不過棧在這裏的優點是能夠不用考慮操做系統的問題，並且可以處理的數據量只和內存大小有關，沒必要受到操做系統對棧空間大小的限制（即便用棧，快排也比不少排序算法要快得多）。

　　之前在學排序算法的時候，專門有講怎樣根據實際問題來選擇合適的排序算法，可是我圖「省事」，就只用快排和簡單選擇排序。遇到了這個問題也讓我對算法的選擇和實現上有了更多認識，同時也瞭解到用棧消除遞歸在有些場合（好比系統棧空間受限）的重要意義。