【模板】可持久化線段樹 1（主席樹）

時間 2019-11-12

標籤模板持久線段简体版

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題目背景

這是個很是經典的主席樹入門題——靜態區間第K小html

數據已通過增強，請使用主席樹。同時請注意常數優化優化

題目描述

如題，給定N個正整數構成的序列，將對於指定的閉區間查詢其區間內的第K小值。spa

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個正整數N、M，分別表示序列的長度和查詢的個數。code

第二行包含N個正整數，表示這個序列各項的數字。htm

接下來M行每行包含三個整數blog

輸出格式：

輸出包含k行，每行1個正整數，依次表示每一次查詢的結果it

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

5 5
25957 6405 15770 26287 26465 
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1

輸出樣例#1： 複製

說明

數據範圍：io

對於20%的數據知足： $\leq N, M \leq 101≤N,M≤10$ 入門

對於50%的數據知足： $\leq N, M \leq 10^31≤N,M≤103$ class

對於80%的數據知足： $\leq N, M \leq 10^51≤N,M≤105$

對於100%的數據知足： $\leq N, M \leq 2\cdot 10^51≤N,M≤2⋅105$

對於數列中的全部數 $aia_iai，均知足−109≤ai≤109-{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9−109≤ai≤109$

樣例數聽說明：

N=5，數列長度爲5，數列從第一項開始依次爲

第一次查詢爲

第二次查詢爲

第三次查詢爲

第四次查詢爲

第五次查詢爲

$代碼實現$

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 const int maxn=2e5+10;
 4 int n,m,q;
 5 int s[maxn],f[maxn]={-1};
 6 int rt[maxn],rts;
 7 int t[maxn<<4],ls[maxn<<4],rs[maxn<<4];
 8 void add(int q,int&p,int l,int r,int x){
 9     if(!p) p=++rts;
10     if(l==r){
11         t[p]=t[q]+1;
12         return;
13     }
14     int mid=l+r>>1;
15     if(x<=f[mid]) rs[p]=rs[q],add(ls[q],ls[p],l,mid,x);
16     else ls[p]=ls[q],add(rs[q],rs[p],mid+1,r,x);
17     t[p]=t[ls[p]]+t[rs[p]];
18 }
19 int see(int q,int p,int l,int r,int x){
20     if(l==r) return f[l];
21     int mid=l+r>>1;
22     if(x>t[ls[p]]-t[ls[q]]) return see(rs[q],rs[p],mid+1,r,x-t[ls[p]]+t[ls[q]]);
23     else return see(ls[q],ls[p],l,mid,x);
24 }
25 int main(){
26     scanf("%d%d",&n,&q);
27     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),f[i]=s[i];
28     std::sort(f+1,f+n+1);
29     for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i]!=f[m]) f[++m]=f[i];
30     for(int i=1;i<=n;i++) add(rt[i-1],rt[i],1,m,s[i]);
31     int l,r,k;
32     for(int i=1;i<=n;i++){
33         scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
34         printf("%d\n",see(rt[l-1],rt[r],1,m,k));
35     }
36     return 0;
37 }