角谷猜測問題?

前提:n是正整數:
若是n是偶數: n -> n / 2
若是n是奇數: n -> 3n + 1
按照上面的規則, 咱們從3這個數開始(3能夠被看作是startNumber(起始數字), 1能夠看作是endNumber(終點數字, 它是肯定的)), 能夠生成以下的序列:
3(StartN) ==> 10 ==> 5 ==> 16 ==> 8 ==> 4 ==> 2 ==> 1(endN)
這個序列一共經歷了8輪(terms)(從3開始到1結束)。
從表面上看, 全部的天然數遵循這個規則, 即:均可以生成一個能夠窮盡的迭代序列, 經歷了n輪(terms)數字轉換後, 均可以最終變爲 1 ;
舉例:在100之內的全部天然數依次做爲startNumber,
那麼其中 97 經歷了最多的輪數(terms)才獲得endNumber:1 .
問題: 在10^20(即100000000000000000000)之內的全部天然數依次做爲startNumber,
其中獲得最多輪數的startNumber爲多少 以及 其對應的輪數(terms)是多少?
(注:計算機的Cpu 只要不低於AMD4000級別就能夠,

Cpu運算時間不該超過3分鐘以上。)

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