LeetCode 561：數組拆分 I Array Partition I

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算法是一個程序的靈魂。 Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.

給定長度爲 2n 的數組, 你的任務是將這些數分紅 n 對, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得從1 到 n 的 min(ai, bi) 總和最大。

Example 1:

Input: [1,4,3,2]

Output: 4
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

Note:

1. n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
2. All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].

提示:

1. n 是正整數,範圍在 [1, 10000].
2. 數組中的元素範圍在 [-10000, 10000].

解題思路：

​ 其實就是把 數組排序，而後按順序 每兩個數既是一對，每對的第一個數累加之和即爲所求。就是考一下各種排序算法的性能。

先使用內置 sort() 函數理解一下思路：

Java：

import java.util.Arrays;
class Solution {
    public int arrayPairSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int sum=0;
        for (int i=0;i<nums.length;i+=2){
            sum+=nums[i];
        }
        return sum;
    }
}

擴展：

維基百科上對排序算法介紹的很是詳細，而且進行了歸類比較，地址： https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95

這裏簡單推薦兩個：

• 快速排序（quick sort）—指望時間，最壞狀況；對於大的、隨機數列表通常相信是最快的已知排序（C語言標準庫的qsort()排序用的就是快速排序算法，利用遞歸和分而治之思想）
• 桶排序（bucket sort）—；須要額外空間（典型的犧牲空間換時間）

冒泡排序、選擇排序都是比較簡單容易理解，複雜度是 n^2 ,因此再也不贅述。