WPF 牛頓多項式插值和三次樣條插值法的簡單實現

折騰很多時間

牛頓插值法主要是在於差商，三次樣條主要矩陣，發現本身不會，又回頭整矩陣的，什麼線性方程的解法..簡直頭大

牛頓的差商，其實就是遞歸，雖然計算一次是能夠用數組存起來，可是寫出來的時候是遞歸感受很爽，就滅有存儲各階段的結果，致使計算量大增，應該有個N方的時間把...

剩下就是三次樣條，對於公式來看起來也是很簡單，可是坑很多，到計算的時候發現本身不會矩陣，回頭整了矩陣，發現解法不是求逆或者伴隨矩陣這樣的計算量極大的方法，而是三角分解，LUP分解或者追趕法等。

因此三次樣條除去自身對邊界條件的處理，剩下就是矩陣計算了。特別的，三次樣條在用的時候不是按段輸入值，而是直接輸入值，因此作了下對輸入值的進行查找段的方法，就是判斷輸入的值屬於哪兩個相鄰的X點之間。

簡單弄了demo。代碼上沒什麼好說的，有不對請指出

示例圖片

 

控制代碼

       public ICommand DrawTypeCommand
        {
            get
            {
                return new ParameterCommand<InterpolationFunction>((a) =>
                {
                    IsDrawing = true;
                    //篩選爲鼠標建立的點
                    var pointlist = MainData.Where(x => x.UIType == CoorDinateUIType.Point).ToList();

                    var copyarry = new CoorDinate[pointlist.Count()];

                    pointlist.CopyTo(copyarry, 0);
                    //建立對應的插值方法
                    interpolation = InterpolationOperate.Function(copyarry.ToList(), a);
                    //是否添加過直線
                    if (!MainData.Any(x => x.UIType == CoorDinateUIType.Line))
                    {
                        MainData.Add(new CoorDinate(CreateLine(copyarry.ToList()), CoorDinateUIType.Line));
                    }
                    //依次刪除插值方法產生的點
                    for (int i = 0; i < MainData.Count; i++)
                    {
                        if (MainData[i].UIType == CoorDinateUIType.MethodPoint)
                        {
                            MainData.RemoveAt(i);
                            i = 0;
                            continue;
                        }
                    }
                    switch (a)
                    {
                        case InterpolationFunction.拉格朗日插值法:
                        case InterpolationFunction.牛頓多項式插值法:
                            for (double i = copyarry[0].X; i < copyarry.Last().X; i++)
                            {
                                MainData.Add(new CoorDinate(i, interpolation.GetValueByFunction(i), CreateEllipse2(), CoorDinateUIType.MethodPoint));
                            }
                            break;
                        case InterpolationFunction.三次樣條天然條件插值法:
                            for (int i = 0; i < copyarry.Length - 1; i++)
                            {
                                var now = copyarry[i].X;
                                var next = copyarry[i + 1].X;
                                for (double z = now; z < next; z++)
                                {
                                    MainData.Add(new CoorDinate(z, interpolation.GetValueByFunction(z), CreateEllipse2(), CoorDinateUIType.MethodPoint));
                                }
                            }
                            break;
                        default:
                            break;
                    }
                    IsDrawing = false;
                    ReDraw = true;
                }, (a) => !IsDrawing && MainData.Count > 3);
            }
        }

 

 

 

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