Python 實現快排

快速排序簡介
快速排序，又稱劃分交換排序，從無序隊列中挑取一個元素，把無序隊列分割成獨立的兩部分，其中一部分的全部數據都比另一部分的全部數據都要小，而後再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序，整個排序過程能夠遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。
簡單來講：挑元素、劃分組、分組重複前兩步

快速排序原理示意圖
經過上面對快速排序的簡介，咱們知道了，快速排序主要包括如下兩方面：
挑元素劃分組、總體遞歸分組
挑元素劃分組示意圖：

特色：
一、由於是無序隊列，因此位置能夠隨機挑
二、臨時劃分一個空間，存放咱們挑選出來的中間元素
三、左標籤位置空，移動右標籤，反之同樣
四、重複3，直到左右側標籤指向同一個位置，
五、把臨時存放的中間元素，歸位
一句話：左手右手一個慢動做，右手左手慢動做重播

總體劃分示意圖：

特色：
一、遞歸拆分
二、拆分到最後，全部小組內的元素個數都是1
一句話：遞歸拆分到不能再拆

代碼實踐分析
根據上面兩個示意圖的分析，咱們要從兩個大方面分析：
序列切割 和 遞歸拆分

一、序列切割
序列切割這個知識點，咱們從四個方面分別介紹：
3個基本標籤、右側推動、左側推動、中止推動(即元素歸位)

1.一、3個基本標籤
大小區域切割，至少涉及到三個標籤：
mid：指定要切割的臨時中間數字    
left：從隊列左側推動的標籤
right：從隊列右側推動的標籤                                     

 1 def quick_sort(li, start, end):
 2     # 分治 一分爲二
 3     # start=end ,證實要處理的數據只有一個
 4     # start>end ,證實右邊沒有數據
 5     if start >= end:
 6         return
 7     # 定義兩個遊標，分別指向0和末尾位置
 8     left = start
 9     right = end
10     # 把0位置的數據，認爲是中間值
11     mid = li[left]
12     while left < right:
13         # 讓右邊遊標往左移動，目的是找到小於mid的值，放到left遊標位置
14         while left < right and li[right] >= mid:
15             right -= 1
16         li[left] = li[right]
17         # 讓左邊遊標往右移動，目的是找到大於mid的值，放到right遊標位置
18         while left < right and li[left] < mid:
19             left += 1
20         li[right] = li[left]
21     # while結束後，把mid放到中間位置，left=right
22     li[left] = mid
23     # 遞歸處理左邊的數據
24     quick_sort(li, start, left-1)
25     # 遞歸處理右邊的數據
26     quick_sort(li, left+1, end)
27  
28 if __name__ == '__main__':
29     l = [6,5,4,3,2,1]
30     # l = 3 [2,1,5,6,5,4]
31     # [2, 1, 5, 6, 5, 4]
32     quick_sort(l,0,len(l)-1)
33     print(l)
34     # 穩定性：不穩定
35     # 最優時間複雜度：O(nlogn)
36     # 最壞時間複雜度：O(n^2)

 

關鍵點：
序列切割：
一、挑中間元素：mid = alist[start]
二、右推動：while right > left and alist[right] >= mid:
三、左推動：while left < right and alist[left] < mid:
四、推動循環：while left < right:
五、元素歸位：alist[left] = mid
遞歸拆分：
一、小組邊界肯定：left = start、right = end
二、遞歸退出條件：if start < end:
三、函數自調用：quick_sort(alist, start, end)

時間複雜度
最優時間複雜度：O(nlogn)
對於每次快排，left和right的標籤分別在左右兩冊數據所有都移動了一遍，至關於遍歷了全部數據，那麼時間複雜度是O(n)
由於涉及到了遞歸分組，因此他的時間複雜度是O(logn)
總體來講：最優的時間複雜度是 O(nlogn)

最壞時間複雜度：O(n2)

由於遞歸分組分組的條件不必定是二分，有可能每一次mid指定的都是最大或者最小，那麼有多少個元素，咱們就可能分多少次組，這種狀況時間複雜度就是O(n)了
因此最壞的時間複雜度就是O(n2)，那麼最壞也不過如此了。
穩定性：不穩定

思考：改哪一個地方，結果是降序？while right > left and alist[right] >= mid:     代碼中的 >= 改成 <=while left < right and alist[left] < mid         代碼中的 < 改成 >本節內容小結：一、快速排序原理：挑元素、劃分組，分組重複前兩步。二、快速排序實踐步驟：劃分組:準備工做+左右移動+元素歸位遞歸:函數自調用+退出條件