[ZJOI2006]物流運輸

題面

　　戳這裏。

題目分析

　　我覺的這題用到的思想仍是蠻新的QAQ

　　有的時候某個碼頭會沒法裝卸貨物。這時候就必須修改運輸路線，讓貨物可以按時到達目的地。可是修改路線是—件十分麻煩的事情，會帶來額外的成本。所以物流公司但願可以訂一個n天的運輸計劃，使得總成本儘量地小。

　　什麼意思？

　　難道要跑n遍最短路嗎？

　　很顯然是錯誤的。【藍題怎麼可能這麼水？

　　怎麼證實？

　　　　簡單說明一下，首先假設咱們有這樣一張圖，上面有一條最短路 L 和次短路 R

　　　　而後咱們來假設一種狀況，k=+∞　　

　　　　最短路能在單數時間跑，偶數時間這條路上的點有沒法走到的，而次短路能在任什麼時候間跑到。

　　　　顯然全程跑次短路要優的多。

　　雖然證實的很潦草，可是最起碼證實上面思路是錯誤的了QAQ

　　那麼這道題究竟該怎麼作？

　　我記得以前有一道模擬賽的題目？【這篇的T2。其中T2跟這道題基本如出一轍的操做啊！

　　　　拆掉什麼什麼的邊。

　　咱們採起的解決方法就是----分塊

　　那麼這道題能不能也分塊作呢？

　　來嘗試嘗試吧。

　　既然以前那道題要求的是連通塊的個數，咱們把點組分塊，那麼類比下來，這題要求最短路，咱們就把最短路分塊。

　　把最短路的長度分紅從 i 到 j 這段時間的最短路，記 rdis[i][j]表示在 i 到 j 這段時間裏能走的最短路。【這題數據範圍這麼小，固然隨便亂搞

　　而後，對於這種求最小值的問題，考慮二分答案？沒有範圍pass

　　因此嘗試DP　　

　　定義dp[i]表示從1到 i 這段時間可以走的最短路。

　　那麼就能夠列出方程：

　　　　dp[i] = min(dp[i] , dp[j] + rdis[j+1][i] * (i-j) +k; 【仔細想一想仍是蠻顯然的

　　這裏有一個要注意的點：【我第一次dp列了一個二維的就是理解錯題意了。

　　　　題面中有這樣一句話：

　　總成本=n天運輸路線長度之和+K*改變運輸路線的次數。

　　k到底是什麼？【靈魂拷問

　　看一張圖

　　究竟有幾個k？1 or 2？

　　答案是 2 1 啊！！！！Σ(っ °Д °;)っ

　　也就是說不管一天以內修改多少條路都是一個價格！！！！ (╯' - ')╯︵ ┻━┻

　　我調了一個小時！！！

 

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不讀題一時爽，一直不讀題一直爽

　　沒好好讀題就別讀了QAQ