劍指offer：對稱的二叉樹（鏡像，遞歸，非遞歸DFS棧+BFS隊列）

1. 題目描述

/**
    請實現一個函數，用來判斷一顆二叉樹是否是對稱的。
    注意，若是一個二叉樹同此二叉樹的鏡像是一樣的，定義其爲對稱的
*/

2. 遞歸

思路：

/**
    1.只要pRoot.left和pRoot.right是否對稱便可
    2.左右節點的值相等且對稱子樹left.left， right.right; left.rigth,right.left也對稱
*/

代碼：

import java.util.*;
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot == null) return true;
        return isSymmetrical(pRoot.left, pRoot.right);
    }
    private boolean isSymmetrical(TreeNode left, TreeNode right) {
        if(left == null && right == null) return true;
        if(left == null || right == null) return false;
        return left.val == right.val //爲鏡像的條件：左右節點值相等
                && isSymmetrical(left.left, right.right) //2.對稱的子樹也是鏡像
                && isSymmetrical(left.right, right.left);
    }
}

 

3. 非遞歸（深度遍歷）

思路

/*
* DFS使用stack來保存成對的節點
* 1.出棧的時候也是成對的 ，
        1.若都爲空，繼續；
        2.一個爲空，返回false;
        3.不爲空，比較當前值，值不等，返回false；
* 2.肯定入棧順序，每次入棧都是成對成對的，如left.left， right.right ;left.rigth,right.left
*/

代碼

import java.util.*;
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        return isSymmetricalDFS(pRoot);
    }
    boolean isSymmetricalDFS(TreeNode pRoot){
        if(pRoot == null) return true;
        Stack<TreeNode> s = new Stack<>();
        s.push(pRoot.left);
        s.push(pRoot.right);
        while(!s.empty()) {
            TreeNode right = s.pop();//成對取出
            TreeNode left = s.pop();
            if(left == null && right == null) continue;
            if(left == null || right == null) return false;
            if(left.val != right.val) return false;
            //成對插入
            s.push(left.left);
            s.push(right.right);
            s.push(left.right);
            s.push(right.left);
        }
        return true;
    }
}

4. 非遞歸（廣度遍歷）

思路：

/*
* BFS使用Queue來保存成對的節點，代碼和上面極其類似
* 1.出隊的時候也是成對成對的
        1.若都爲空，繼續；
        2.一個爲空，返回false;
        3.不爲空，比較當前值，值不等，返回false；
* 2.肯定入隊順序，每次入隊都是成對成對的，如left.left， right.right ;left.rigth,right.left
*/

代碼

import java.util.*;
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        return isSymmetricalBFS(pRoot);
    }
    boolean isSymmetricalBFS(TreeNode pRoot)
    {
        if(pRoot == null) return true;
        Queue<TreeNode> s = new LinkedList<>();
        s.offer(pRoot.left);
        s.offer(pRoot.right);
        while(!s.isEmpty()) {
            TreeNode left= s.poll();//成對取出
            TreeNode right= s.poll();
            if(left == null && right == null) continue;
            if(left == null || right == null) return false;
            if(left.val != right.val) return false;
            //成對插入
            s.offer(left.left);
            s.offer(right.right);
            s.offer(left.right);
            s.offer(right.left);
        }
        return true;
    }}