Dijkstra

迪傑斯特拉算法是典型的求解最短路徑的方法。

優勢，時間複雜度爲O(n2)，主要思想就是遍歷鄰居，找到路徑最短的鄰居，添加到路徑信息裏面。再更新這個添加點，是否能減小到其餘點的路徑長度。

可是有一個缺點，就是這個算法只知足一個節點的掃描信息，若是想計算全部的節點到達其餘節點的最短路徑，就須要每次調用一次該算法。時間複雜度變爲O(n3).

整體來講，分爲兩部分

第一部分：查找當前節點周圍的最近的鄰居；

min = INF; for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){ if( !Final[j] && shotpathtable[j]<min){ k = j; min = shotpathtable[j]; } }

第二部分：超找經過這個最近的鄰居，可否更快的到達其餘的點。

for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){ if( !Final[j] && (min + num[k][j]<shotpathtable[j])){ shotpathtable[j] = min + num[k][j]; path[j] = j; } }

所有代碼展現

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #define MAXSIZE 9
 4 #define INF 65535
 5 int num[MAXSIZE][MAXSIZE] = {  6     0,    1,  5,INF,INF,INF,INF,INF,INF,  7     1,    0,  3,  7,  5,INF,INF,INF,INF,  8     5,    3,  0,INF,  1,  7,INF,INF,INF,  9     INF,  7,INF,  0,  2,INF,  3,INF,INF, 10     INF,  5,  1,  2,  0,  3,  6,  9,INF, 11     INF,INF,  7,INF,  3,  0,INF,  5,INF, 12     INF,INF,INF,  3,  6,INF,  0,  2,  7, 13     INF,INF,INF,INF,  9,  5,  2,  0,  4, 14     INF,INF,INF,INF,INF,INF,  7,  4,  0
15 }; 16 int main() 17 { 18     int path[MAXSIZE]; 19     int shotpathtable[MAXSIZE]; 20 
21     int v0 = 0; 22 
23     int i,j,v,w,k,min; 24     int Final[MAXSIZE]; 25     for(i=0;    i<MAXSIZE;  i++){ 26         Final[i] = 0; 27         shotpathtable[i] = num[v0][i]; 28         path[i] = 0; 29  } 30     shotpathtable[v0] = 0; 31     Final[v0] = 1; 32     printf("v0"); 33     for(i=1;    i<MAXSIZE;  i++){ 34         min = INF; 35         for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){ 36             if( !Final[j] && shotpathtable[j]<min){ 37                 k = j; 38                 min = shotpathtable[j]; 39  } 40  } 41         Final[k] = 1; 42         printf("->%d",k); 43         for(j=0;    j<MAXSIZE;  j++){ 44             if( !Final[j] && (min + num[k][j]<shotpathtable[j])){ 45                 shotpathtable[j] = min + num[k][j]; 46                 path[j] = j; 47  } 48  } 49  } 50     printf("\n"); 51     printf("D:"); 52     for(i=0;    i<MAXSIZE;  i++){ 53         printf("%d ",shotpathtable[i]); 54  } 55     printf("\nPath:"); 56     for(i=0;    i<MAXSIZE;  i++){ 57         printf("%d ",path[i]); 58  } 59     return 0; 60 }

運行結果