初學數模-MATLAB Quick Start！ Part I

時間 2019-11-13

原文原文鏈接

MATLAB這個語言灰常牛B你們都知道，封裝性良好且支持混合編程。好比...
html

OK，如今咱們打開MATLAB
shell

Hint: 官方幫助文檔很給力！
編程

在MATLAB程序中，因爲矩陣運算的重要，咱們能夠理解爲「一切變量皆向量」。less

學習語言時，許多時候咱們都從Hello World開始，在MATLAB中，這一個程序是這樣的：
函數

disp('Hello World!');

恩，確實只須要一行...
工具

按你胃(Anyway)，咱們還能夠給一個變量賦值
學習

a = 2

還可讓給一個變量賦值爲向量ui

a = [1 2 3 4]

而後，再試一下矩陣spa

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]

Hint：試一試這些命令，看看程序返回的是什麼，再在末尾加上分號(;)試一試！
code

工做區：當前在工做區（workspace）可用的變量叫作Workspace Varibles。好比，咱們運行這兩條命令：

A = magic(4);
B = rand(3,5,2);

而後，你就能夠在workspace看到它們

另外，咱們能夠隨時使用whos命令來查看當前變量的屬性

還能夠這樣。。

MATLAB運算符：在程序中的加減乘除仍是用咱們熟悉的+、-、*、/，不過在MATLAB中還有一個「左除」，即\，有A\B = B/A。

矩陣乘除運算直接能夠用（*/\）這三個符號運算，另外還有點乘（.*）符號表示對應位置相乘，點除、點方(.^n)同理。

不妨本身試一下 B = A.*A

輸出格式：試一試輸入format long命令，再輸入C = B * inv(B)。再把long換成short再試一下

級聯：即把兩個矩陣鏈接起來，通常有兩種方式——橫向（C = [A,B]）和縱向（C = [A;B]）兩種方式

註釋：打一個百分號，在這一行後面寫註釋便可

復數：虛部用i或j表示便可，如：

c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]

矩陣元素的索引：好比A是一個4*4的矩陣，MATLAB提供了兩種索引方法：一是A(行,列)，如A(4,2)表示A中第4行第2列的元素；二是A(index)，其中index是按列向下數（和C/C++的按行從左往右恰好相反），如A(3)表示第一列第三行的元素，A(8)表示第4行第2列的元素

Hint：試一試越界的index（如A(17)和A(5,3)），會有什麼後果？

那麼要同時取幾行或幾列，要怎麼作呢？

這時可使用冒號：如A(1:3,2)就是矩陣A的1-3行第二列的元素；A(3,:）是矩陣A第三行

冒號還能夠這樣用：

start:step:end

如D = 0:10:100運行後，D = [0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]

保存變量到文件：save命令，以.mat爲後綴便可，如 save myfile.mat

從文件載入變量：load命令，如load myfile.mat

如何清空：clear命令清空變量，clc命令清空執行過的命令

字符串：MATLAB中的字符串操做和C/C++中相似（就連字符串處理函數的取名也和C/C++差很少。。），這裏推薦這篇博文：http://www.cnblogs.com/emanlee/archive/2012/09/13/2683912.html

和普通變量同樣，字符串也是「向量」，所以也能夠級聯。具體命令爲：好比此時b = 'tencent'，執行a = ['str',b]；a就變爲'strtencent'。

f = 71;
c = (f-32)/1.8;
tempText = ['Temperature is ',num2str(c),'C']

其中num2str函數能夠把數字轉化成字符串形式。

接下來，咱們來看看如何繪製2D和3D的圖像吧！

2-D做圖利器--plot函數： 先來看個例子，如何繪製y=sin(x)的圖像

x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)

這時候就能夠看到圖像了。而後能夠加上這些命令美化一下

xlabel('x')
ylabel('sin(x)')
title('Plot of the Sine Function')

Hint：試一下將plot(x,y)改成plot(x,y,'r--')繪製出的圖像！

若是要在一張圖上繪製多條曲線，則能夠用hold on命令

x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)
hold on %繼續在這個Figure上做圖
z = cos(x);
plot(x,z,'r--')
xlabel('x')
title('Plot of the Sine and Cosine Function')
legend('sin','cos')

3-D做圖利器--surf/mesh函數：

3D圖像能夠用meshgrid函數作一個平面，再根據函數方程做圖；也能夠用參數方程做圖。

%作 z=x*e^(-x^2-y^2) 的圖像
[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2);    %構造平面
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);   %構造圖形
subplot(2,1,1); surf(X,Y,Z); title('surf');  %使用surf做圖
subplot(2,1,2); mesh(X,Y,Z); title('mesh');  %使用mesh做圖

上邊是用surf函數作的圖，下面是用mesh函數作的圖，喜歡哪一個就用那個啦~

Hint：查閱一下MATLAB官方文檔的subplot函數！

而後咱們用參數方程作個圖：

t = 0:pi/10:2*pi;
[X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t));    %即p=4cost
subplot(2,2,1); mesh(X); title('X');
subplot(2,2,2); mesh(Y); title('Y');
subplot(2,2,3); mesh(Z); title('Z');
subplot(2,2,4); mesh(X,Y,Z); title('X,Y,Z');

MATLAB編程

在MATLAB中編輯文件（若是沒有，自動建立.m文件）：edit Calcmean

至於什麼循環、條件分支語句，聰明的你確定一看就能明白：

%Calcmean.m
%計算隨機生成數的平均值
clear;            %清除工做區
nsamples = 5;
npoints = 50; 
k = 1;

while k<=nsamples  %循環
    iterationString = ['Iteration #',int2str(k)];
    disp(iterationString)
    currentData = rand(npoints,1);
    sampleMean(k) = mean(currentData)    
    k = k+1;
end
%若是去掉 k = k+1; 一句，並把while一行換爲for k = 1:nsamples，獲得的結果是同樣的

overallMean = mean(sampleMean)
if overallMean < .49
    disp('Mean is less than expected');
elseif overallMean > .51
    disp('Mean is greater than expected');
else
    disp('Mean is within the expected range');
end

按下工具條裏面綠色的「Run」，就能夠運行它了！（PS：感受跟Python同樣同樣的！）

Hint：查閱一下官方文檔對mean函數的介紹！

Hint：官方文檔快速查閱命令有doc和help，如