【數據結構與算法】數據結構基礎知識總結（面試考點）

數據結構

1. 數組和鏈表的區別?

1. 從邏輯結構上來看，數組必須實現定於固定的長度，不能適應數據動態增減的狀況，即數組的大小一旦定義就不能改變。當數據增長是，可能超過原先定義的元素的個數；當數據減小時，形成內存浪費；鏈表動態進行存儲分配，能夠適應數據動態地增減的狀況，且能夠方便地插入、刪除數據項。

2. 從內存存儲的角度看；數組從棧中分配空間（用new則在堆上建立），對程序員方便快速，可是自由度小；鏈表從堆中分配空間，自由度大可是申請管理比較麻煩。

3. 從訪問方式類看，數組在內存中是連續的存儲，所以能夠利用下標索引進行訪問；鏈表是鏈式存儲結構，在訪問元素時候只可以經過線性方式由前到後順序的訪問，因此訪問效率比數組要低。

2. 簡述快速排序過程

[!NOTE]
掌握全部常見的排序算法的手寫實現，以及複雜度相關細節知識。

1. 選擇一個基準元素,一般選擇第一個元素或者最後一個元素,

2. 經過一趟排序將待排序的記錄分割成獨立的兩部分，其中一部分記錄的元素值均比基準元素值小。另外一部分記錄的元素值比基準值大。

3. 此時基準元素在其排好序後的正確位置

4. 而後分別對這兩部分記錄用一樣的方法繼續進行排序，直到整個序列有序。

3. 各種排序算法對比（熟練掌握）

3.1 時間複雜度來講

1. 平方階(O(n2))排序
   　　各種簡單排序:直接插入、直接選擇和冒泡排序；

2. 線性對數階(O(nlog2n))排序
   　　
   快速排序、堆排序和歸併排序；

3. O(n1+§))排序,§是介於0和1之間的常數。
   希爾排序

4. 線性階(O(n))排序
   　　基數排序，此外還有桶、箱排序。

說明：

1. 當原表有序或基本有序時，直接插入排序和冒泡排序將大大減小比較次數和移動記錄的次數，時間複雜度可降至O（n）；

2. 而快速排序則相反，當原表基本有序時，將蛻化爲冒泡排序，時間複雜度提升爲O（n2）；

3. 原表是否有序，對簡單選擇排序、堆排序、歸併排序和基數排序的時間複雜度影響不大。

3.2 穩定性

[!NOTE]
排序算法的穩定性:若待排序的序列中，存在多個具備相同關鍵字的記錄，通過排序，這些記錄的相對次序保持不變，則稱該算法是穩定的；若經排序後，記錄的相對次序發生了改變，則稱該算法是不穩定的。

3.2.1 穩定的排序算法

冒泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序

3.2.2 不是穩定的排序算法

選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序

3.3 選擇排序算法準則

通常而言，須要考慮的因素有如下四點：

設待排序元素的個數爲n.

1. 當n較大，則應採用時間複雜度爲O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或歸併排序序。

2. 當n較大，內存空間容許，且要求穩定性：歸併排序

3. 當n較小，可採用直接插入或直接選擇排序。

   直接插入排序：當元素分佈有序，直接插入排序將大大減小比較次數和移動記錄的次數。

   直接選擇排序 ：元素分佈有序，若是不要求穩定性，選擇直接選擇排序

4. 通常不使用或不直接使用傳統的冒泡排序。

5. 基數排序
   它是一種穩定的排序算法，但有必定的侷限性：

• 關鍵字可分解。
• 記錄的關鍵字位數較少，若是密集更好
• 若是是數字時，最好是無符號的

4. 解決哈希衝突的方法（面試重點）

[!NOTE]
須要對HashTable的底層實現有深刻的理解，知道哈希衝突的產生緣由和解決方法。

哈希表（Hash table，也叫散列表），是根據關鍵碼值(Key value)而直接進行訪問的數據結構。

1） 線性探測法

2） 平方探測法

3） 僞隨機序列法

4） 拉鍊法

5. B樹（瞭解）

[!NOTE]
若是對數據庫有了解的話，該知識點須要深刻理解。

根據B類樹的特色，構造一個多階的B類樹，而後在儘可能多的在結點上存儲相關的信息，保證層數儘可能的少，以便後面咱們能夠更快的找到信息，磁盤的I/O操做也少一些，並且B類樹是平衡樹，每一個結點到葉子結點的高度都是相同，這也保證了每一個查詢是穩定的。

B樹和B+樹的區別，以一個m階樹爲例。

1. 關鍵字的數量不一樣；B+樹中分支結點有m個關鍵字，其葉子結點也有m個，其關鍵字只是起到了一個索引的做用，可是B樹雖然也有m個子結點，可是其只擁有m-1個關鍵字。

2. 存儲的位置不一樣；B+樹中的數據都存儲在葉子結點上，也就是其全部葉子結點的數據組合起來就是完整的數據，可是B樹的數據存儲在每個結點中，並不只僅存儲在葉子結點上。

3. 分支結點的構造不一樣；B+樹的分支結點僅僅存儲着關鍵字信息和兒子的指針（這裏的指針指的是磁盤塊的偏移量），也就是說內部結點僅僅包含着索引信息。

4. 查詢不一樣；B樹在找到具體的數值之後，則結束，而B+樹則須要經過索引找到葉子結點中的數據才結束，也就是說B+樹的搜索過程當中走了一條從根結點到葉子結點的路徑。