ACM練習-dijkstra算法

上學期學完數據結構  這學期纔開始寫dijkstra  真是水的能夠

問題描述： 給定一個帶權有向圖G與源點v，求從v到G中其餘頂點的最短路徑（權值必須大於0）

算法描述：設G=(V,E)是一個帶權有向圖，把圖中頂點集合V分紅兩組，第一組爲已求出最短路徑的頂點集合（用S表示，初始時S中只有一個源點，之後每求得一條最短路徑 , 就將加入到集合S中，直到所有頂點都加入到S中，算法就結束了），第二組爲其他未肯定最短路徑的頂點集合（用T表示），按最短路徑長度的遞增次序依次把第二組的頂點加入S中。在加入的過程當中，總保持從源點v到S中各頂點的最短路徑長度不大於從源點v到T中任何頂點的最短路徑長度。此外，每一個頂點對應一個距離，S中的頂點的距離就是從v到此頂點的最短路徑長度，T中的頂點的距離，是從v到此頂點只包括S中的頂點爲中間頂點的當前最短路徑長度。

源代碼：

 1 #include<stdio.h>
 2 #define MAX 100000
 3 int arcs[10][10];//鄰接矩陣
 4 int D[10];//保存最短路徑長度
 5 int p[10][10];//路徑，每一行表明v0到達該點的路徑，若爲1，則路徑上有該點 
 6 int final[10];//若final[i] = 1則說明 頂點vi已在集合S中
 7 int n ;//頂點個數
 8 int v0 = 0;//源點
 9 int v,w;
10 void Shortestpath_Dijkstra()
11 {
12     for(v=0;v<n;v++)//初始化 
13     {
14         final[v]=0;
15         D[v]=arcs[v0][v];
16         for(w=0;w<n;w++) p[v][w]=0;
17         if(D[v]<MAX)
18         {
19             p[v][v0]=1;//v0在路徑中     
20             p[v][v]=1;// v在路徑中 
21         }// don't know
22     }
23     D[v0]=0;final[v0]=1;
24     for(int i=1;i<n;i++) //主循環 
25     {
26         int min=MAX;
27         for(int w=0;w<n;w++) // 找到本次最小距離的點 
28         {
29             if(final[w]==0)
30             {
31                 if(D[w]<min)
32                 {
33                     v=w;
34                     min=D[w];
35                 }
36             }
37         }
38         final[v]=1;
39         for(int w=0;w<n;w++) //更新距離 
40         {
41             if(final[w]==0&&(min+arcs[v][w]<D[w]))
42             {
43                 D[w]=min+arcs[v][w];
44                 for(int j=0;j<n;j++)
45                 {
46                     p[w][j]=p[v][j];  //p[w]=p[v]  要將w併入路徑中，則通過v的路徑中的全部點都通過w 
47                 }
48                 p[w][w]=1;  //w本身也在路徑中 
49             }
50         }
51     }
52 }
53 int main()
54 {
55     FILE* fp=fopen("dijkstra_data.txt","r");
56     if(fp==NULL)
57     {
58         printf("open file error\n");
59         return 0;
60     }
61     scanf("%d",&n);
62     for(int i=0;i<n;i++)
63     {
64         for(int j=0;j<n;j++)
65         {
66             fscanf(fp,"%d",&arcs[i][j]);
67         }
68     }
69     Shortestpath_Dijkstra();
70     for(int i=0;i<n;i++)
71     {
72         printf("%d--",D[i]);
73         for(int j=0;j<n;j++)
74         {
75             if(p[i][j]==1) printf("%d",j);
76         }
77         printf("\n");
78     } 
79     if(fclose(fp)!=0) printf("close file error\n");
80 }

 時間複雜度o(n²)