數據結構與算法_韓順平14十大算法

14.1

14.1 二分查找（非遞歸）
package com.atguigu.binarysearchnorecursion;
public class BinarySearchNoRecur {
    public static void main(String[] args) {
        //測試
        int[] arr = {1,3, 8, 10, 11, 67, 100};
        int index = binarySearch(arr, 100);
        System.out.println("index=" + index);//
    }
    
    //二分查找的非遞歸實現
     * @param arr 待查找的數組, arr是升序排序
     * @param target 須要查找的數
     * @return 返回對應下標，-1表示沒有找到

    public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while(left <= right) { //說明繼續查找
            int mid = (left + right) / 2;
            if(arr[mid] == target) {
                return mid;
            } else if ( arr[mid] > target) {
                right = mid - 1;//須要向左邊查找
            } else {
                left = mid + 1; //須要向右邊查找
            }
        }
        return -1;
    }
}

14.2 漢諾塔

14.2 分治算法：將複雜問題分解爲多個類似的子問題，原問題的解即子問題解的合併。
漢諾塔的移動：
（1）先判斷n = 1 的狀況；
（2）再判斷n>=2 的狀況：將全部上面的看作一層，最下面的看作一層；
1. 先將全部上面的A移動到B,中間會用到c;
2. 將最下面的A移動到C；
3. 將B塔全部的盤移動到C；

//漢諾塔的移動的方法
package Test01;
public class tt {
        public static void main(String[] args) {
            hanoiTower(10, 'A', 'B', 'C');
        }
        //使用分治算法
        public static void hanoiTower(int num, char a, char b, char c) {
            //若是隻有一個盤
             if(num == 1) {
                System.out.println("第1個盤從 " + a + "->" + c);
            } else {  // n >= 2 狀況：1.最下邊的一個盤 2. 上面的全部盤
                
                hanoiTower(num - 1, a, c, b);//1. 先把 最上面的全部盤 A->B
                System.out.println("第" + num + "個盤從 " + a + "->" + c);

                hanoiTower(num - 1, b, a, c);//3. 把B塔的全部盤 從 B->C 
                System.out.println("000");
            }
        }
    }

14.3 動態規劃

//14.3 動態規劃問題
package Test01;
public class Test01 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] w = {1, 4, 3};//物品的重量
        int[] val = {1500, 3000, 2000}; //物品的價值 這裏val[i] 就是前面講的v[i]
        int m = 4; //揹包的容量
        int n = val.length; //物品的個數
        int[][] v = new int[n+1][m+1];
        int[][] path = new int[n+1][m+1];//爲了記錄放入商品的狀況，咱們定一個二維數組
        
        //初始化第一行和第一列
        for(int i = 0; i < v.length; i++) {
            v[i][0] = 0; //將第一列設置爲0
        }
        for(int i=0; i < v[0].length; i++) {
            v[0][i] = 0; //將第一行設置0
        }
        
        //根據前面獲得公式來動態規劃處理
        for(int i = 1; i < v.length; i++) {  //不處理第一行 i是從1開始的
            for(int j=1; j < v[0].length; j++) {//不處理第一列, j是從1開始的
                if(w[i-1]> j) {  //程序i 從1開始的，所以w[i] 修改爲 w[i-1]
                    v[i][j]=v[i-1][j];
                } else {
                    if(v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {
                        v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];
                        path[i][j] = 1;//把當前的狀況記錄到path
                    } else {
                        v[i][j] = v[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }
        
        //輸出一下v 看看目前的狀況
        for(int i =0; i < v.length;i++) {
            for(int j = 0; j < v[i].length;j++) {
                System.out.print(v[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }    
        System.out.println("============================");
        int i = path.length - 1;  //行的最大下標
        int j = path[0].length - 1;   //列的最大下標
        while(i > 0 && j > 0 ) {  //從path的最後開始找
            if(path[i][j] == 1) {
                System.out.printf("第%d個商品放入到揹包\n", i); 
                j -= w[i-1]; //w[i-1]
            }
            i--;
        }        }}
 

14.4 kmm算法

14.4 KMP搜索算法
import java.util.Arrays;
public class tt {
        public static void main(String[] args) {
            String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
            String str2 = "ABCDABD";
            //String str2 = "BBC";
            
            int[] next = kmpNext("ABCDABD"); //[0, 1, 2, 0]
            System.out.println("next=" + Arrays.toString(next));
            
            int index = kmpSearch(str1, str2, next);
            System.out.println("index=" + index); // 15了
        }
        
        //寫出咱們的kmp搜索算法
        public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
            //遍歷 
            for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
                while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
                    j = next[j-1]; 
                }
                
                if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                    j++;
                }            
                if(j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i 
                    return i - j + 1;
                }
            }
            return  -1;
        }

        //獲取到一個字符串(子串) 的部分匹配值表
        public static  int[] kmpNext(String dest) {
            int[] next = new int[dest.length()];
            next[0] = 0; //若是字符串是長度爲1 部分匹配值就是0
            for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
                while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
                    j = next[j-1];
                }
                
                if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
                    j++;
                }
                next[i] = j;
            }
            return next;
        }
    }
 

14.5 貪心算法

14.5 貪心算法
package Test01;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
public class tt {
    public static void main(String[] args) {
        //建立廣播電臺,放入到Map
        HashMap<String,HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<String, HashSet<String>>();
        //將各個電臺放入到broadcasts
        HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<String>();
        hashSet1.add("北京");
        hashSet1.add("上海");
        hashSet1.add("天津");
        
        HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<String>();
        hashSet2.add("廣州");
        hashSet2.add("北京");
        hashSet2.add("深圳");
        
        HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<String>();
        hashSet3.add("成都");
        hashSet3.add("上海");
        hashSet3.add("杭州");
        
        HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<String>();
        hashSet4.add("上海");
        hashSet4.add("天津");
        
        HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<String>();
        hashSet5.add("杭州");
        hashSet5.add("大連");
    
        //加入到map
        broadcasts.put("K1", hashSet1);
        broadcasts.put("K2", hashSet2);
        broadcasts.put("K3", hashSet3);
        broadcasts.put("K4", hashSet4);
        broadcasts.put("K5", hashSet5);
        
        //allAreas 存放全部的地區
        HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();
        allAreas.add("北京");
        allAreas.add("上海");
        allAreas.add("天津");
        allAreas.add("廣州");
        allAreas.add("深圳");
        allAreas.add("成都");
        allAreas.add("杭州");
        allAreas.add("大連");
        
        //建立ArrayList, 存放選擇的電臺集合
        ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>();
        
        //定義一個臨時的集合， 在遍歷的過程當中，存放遍歷過程當中的電臺覆蓋的地區和當前尚未覆蓋的地區的交集
        HashSet<String> tempSet = new HashSet<String>();
        String maxKey = null;
        while(allAreas.size() != 0) { // 若是allAreas 不爲0, 則表示尚未覆蓋到全部的地區
            maxKey = null;
            //遍歷 broadcasts, 取出對應key
            for(String key : broadcasts.keySet()) {
                tempSet.clear();
                HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
                tempSet.addAll(areas);
                tempSet.retainAll(allAreas);
                if(tempSet.size() > 0 && 
                        (maxKey == null || tempSet.size() >broadcasts.get(maxKey).size())){
                    maxKey = key;
                }
            }
            if(maxKey != null) {
                selects.add(maxKey);
                allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
            }
        }
        System.out.println("獲得的選擇結果是" + selects);//[K1,K2,K3,K5]
    }
}

14.6普利姆算法

14.6普利姆算法
package Test01;
import java.util.Arrays;
public class tt {
    public static void main(String[] args) {
        //測試看看圖是否建立ok
        char[] data = new char[]{'A','B','C','D','E','F','G'};
        int verxs = data.length;
        //鄰接矩陣的關係使用二維數組表示,10000這個大數，表示兩個點不聯通
        int [][]weight=new int[][]{
            {10000,5,7,10000,10000,10000,2},
            {5,10000,10000,9,10000,10000,3},
            {7,10000,10000,10000,8,10000,10000},
            {10000,9,10000,10000,10000,4,10000},
            {10000,10000,8,10000,10000,5,4},
            {10000,10000,10000,4,5,10000,6},
            {2,3,10000,10000,4,6,10000},};
            
        MGraph graph = new MGraph(verxs);
        MinTree minTree = new MinTree();
        minTree.createGraph(graph, verxs, data, weight);
        minTree.showGraph(graph);
        //測試普利姆算法
        minTree.prim(graph, 1);// 
    }
}

//建立最小生成樹->村莊的圖
class MinTree {
    //建立圖的鄰接矩陣,graph 圖對象,verxs 圖對應的頂點個數,verxs 圖對應的頂點個數,data 圖的各個頂點的值,weight 圖的鄰接矩陣
    public void createGraph(MGraph graph, int verxs, char data[], int[][] weight) {
        int i, j;
        for(i = 0; i < verxs; i++) {//頂點
            graph.data[i] = data[i];
            for(j = 0; j < verxs; j++) {
                graph.weight[i][j] = weight[i][j];
            }
        }
    }
    
    //顯示圖的鄰接矩陣
    public void showGraph(MGraph graph) {
        for(int[] link: graph.weight) {
            System.out.println(Arrays.toString(link));
        }
    }
    
    //編寫prim算法，獲得最小生成樹
    public void prim(MGraph graph, int v) {
        //visited[] 標記結點(頂點)是否被訪問過
        int visited[] = new int[graph.verxs];
        //visited[] 默認元素的值都是0, 表示沒有訪問過
        visited[v] = 1; //把當前這個結點標記爲已訪問
        int h1 = -1;
        int h2 = -1;
        int minWeight = 10000; //將 minWeight 初始成一個大數，在遍歷過程當中，會被替換
        for(int k = 1; k < graph.verxs; k++) {//普利姆算法結束後，有 graph.verxs-1邊
            
            //這個是肯定每一次生成的子圖 ，和哪一個結點的距離最近
            for(int i = 0; i < graph.verxs; i++) {// i結點表示被訪問過的結點
                for(int j = 0; j< graph.verxs;j++) {//j結點表示尚未訪問過的結點
                    if(visited[i] == 1 && visited[j] == 0 && graph.weight[i][j] < minWeight) {
                        minWeight = graph.weight[i][j];
                        h1 = i;
                        h2 = j;
                    }
                }
            }
            //找到一條邊是最小
            System.out.println("邊<" + graph.data[h1] + "," + graph.data[h2] + "> 權值:" + minWeight);
            //將當前這個結點標記爲已經訪問
            visited[h2] = 1;
            minWeight = 10000; //minWeight 從新設置爲最大值 10000
        } 
    }
}

class MGraph {
    int verxs; //表示圖的節點個數
    char[] data;//存放結點數據
    int[][] weight; //存放邊，就是咱們的鄰接矩陣
    
    public MGraph(int verxs) {
        this.verxs = verxs;
        data = new char[verxs];
        weight = new int[verxs][verxs];
    }
}
 
 

14.7

14.7 克魯斯卡爾算法
package Test01;
import java.util.Arrays;
public class tt {
    private int edgeNum; //邊的個數
    private char[] vertexs; //頂點數組
    private int[][] matrix; //鄰接矩陣
    //使用 INF 表示兩個頂點不能連通
    private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;
    public static void main(String[] args) {
        char[] vertexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
        //克魯斯卡爾算法的鄰接矩陣  
          int matrix[][] = {
        {   0,  12, INF, INF, INF,  16,  14},
        {  12,   0,  10, INF, INF,   7, INF},
        { INF,  10,   0,   3,   5,   6, INF},
        { INF, INF,   3,   0,   4, INF, INF},
        { INF, INF,   5,   4,   0,   2,   8},
        {  16,   7,   6, INF,   2,   0,   9},
        {  14, INF, INF, INF,   8,   9,   0}}; 
          
          //建立KruskalCase 對象實例
          tt kruskalCase = new tt(vertexs, matrix);
          //輸出構建的
          kruskalCase.print();
          kruskalCase.kruskal();
    }
    
    //構造器
    public tt(char[] vertexs, int[][] matrix) {
        //初始化頂點數和邊的個數
        int vlen = vertexs.length;
        
        //初始化頂點, 複製拷貝的方式
        this.vertexs = new char[vlen];
        for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
            this.vertexs[i] = vertexs[i];
        }
        
        //初始化邊, 使用的是複製拷貝的方式
        this.matrix = new int[vlen][vlen];
        for(int i = 0; i < vlen; i++) {
            for(int j= 0; j < vlen; j++) {
                this.matrix[i][j] = matrix[i][j];
            }
        }
        //統計邊的條數
        for(int i =0; i < vlen; i++) {
            for(int j = i+1; j < vlen; j++) {
                if(this.matrix[i][j] != INF) {
                    edgeNum++;
                }
            }
        }
    }
    public void kruskal() {
        int index = 0; //表示最後結果數組的索引
        int[] ends = new int[edgeNum]; //用於保存"已有最小生成樹" 中的每一個頂點在最小生成樹中的終點
        //建立結果數組, 保存最後的最小生成樹
        EData[] rets = new EData[edgeNum];
        EData[] edges = getEdges();
        System.out.println("圖的邊的集合=" + Arrays.toString(edges) + " 共"+ edges.length); 
        sortEdges(edges);//按照邊的權值大小進行排序(從小到大)
        
        for(int i=0; i < edgeNum; i++) {
            int p1 = getPosition(edges[i].start); //p1=4
            int p2 = getPosition(edges[i].end); //p2 = 5
            
            int m = getEnd(ends, p1); //m = 4
            int n = getEnd(ends, p2); // n = 5
            //是否構成迴路
            if(m != n) { //沒有構成迴路
                ends[m] = n;                
rets[index++] = edges[i]; //有一條邊加入到rets數組
            }
        }
        System.out.println("最小生成樹爲");
        for(int i = 0; i < index; i++) {
            System.out.println(rets[i]);
        }
    }
    
    //打印鄰接矩陣
    public void print() {
        System.out.println("鄰接矩陣爲: \n");
        for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
            for(int j=0; j < vertexs.length; j++) {
                System.out.printf("%12d", matrix[i][j]);
            }
            System.out.println();//換行
        }
    }

//    功能：對邊進行排序處理, 冒泡排序
//    @param edges 邊的集合
    private void sortEdges(EData[] edges) {
        for(int i = 0; i < edges.length - 1; i++) {
            for(int j = 0; j < edges.length - 1 - i; j++) {
                if(edges[j].weight > edges[j+1].weight) {//交換
                    EData tmp = edges[j];
                    edges[j] = edges[j+1];
                    edges[j+1] = tmp;
                }
            }
         }
    }
//    @param ch 頂點的值，好比'A','B'
//    @return 返回ch頂點對應的下標，若是找不到，返回-1
    private int getPosition(char ch) {
        for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
            if(vertexs[i] == ch) {//找到
                return i;
            }
        }
        return -1;//找不到,返回-1
    }
    //功能: 獲取圖中邊，放到EData[] 數組中，後面咱們須要遍歷該數組
    private EData[] getEdges() {
        int index = 0;
        EData[] edges = new EData[edgeNum];
        for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
            for(int j=i+1; j <vertexs.length; j++) {
                if(matrix[i][j] != INF) {
                    edges[index++] = new EData(vertexs[i], vertexs[j], matrix[i][j]);
                }
            }
        }
        return edges;
    }
    private int getEnd(int[] ends, int i) { // i = 4 [0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0]
        while(ends[i] != 0) {
            i = ends[i];
        }
        return i;
    }
}

//建立一個類EData ，它的對象實例就表示一條邊
class EData {
    char start; //邊的一個點
    char end; //邊的另一個點
    int weight; //邊的權值
    //構造器
    public EData(char start, char end, int weight) {
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.weight = weight;
    }
    //重寫toString, 便於輸出邊信息
    @Override
    public String toString() {
        return "EData [<" + start + ", " + end + ">= " + weight + "]";
    }
}

14.8

14.8 迪傑斯特拉算法
package Test01;
import java.util.Arrays;
public class tt {
        public static void main(String[] args) {
            char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
            //鄰接矩陣
            int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
            final int N = 65535;// 表示不能夠鏈接
            matrix[0]=new int[]{N,5,7,N,N,N,2};  
            matrix[1]=new int[]{5,N,N,9,N,N,3};  
            matrix[2]=new int[]{7,N,N,N,8,N,N};  
            matrix[3]=new int[]{N,9,N,N,N,4,N};  
            matrix[4]=new int[]{N,N,8,N,N,5,4};  
            matrix[5]=new int[]{N,N,N,4,5,N,6};  
            matrix[6]=new int[]{2,3,N,N,4,6,N};
            //建立 Graph對象
            Graph graph = new Graph(vertex, matrix);
            //測試, 看看圖的鄰接矩陣是否ok
            graph.showGraph();
            //測試迪傑斯特拉算法
            graph.dsj(2);//C
            graph.showDijkstra();
            
        }
    }

    class Graph {
        private char[] vertex; // 頂點數組
        private int[][] matrix; // 鄰接矩陣
        private VisitedVertex vv; //已經訪問的頂點的集合

        // 構造器
        public Graph(char[] vertex, int[][] matrix) {
            this.vertex = vertex;
            this.matrix = matrix;
        }
        
        //顯示結果
        public void showDijkstra() {
            vv.show();
        }

        // 顯示圖
        public void showGraph() {
            for (int[] link : matrix) {
                System.out.println(Arrays.toString(link));
            }
        }
        
        //迪傑斯特拉算法實現
        /**
         * @param index 表示出發頂點對應的下標
         */
        public void dsj(int index) {
            vv = new VisitedVertex(vertex.length, index);
            update(index);//更新index頂點到周圍頂點的距離和前驅頂點
            for(int j = 1; j <vertex.length; j++) {
                index = vv.updateArr();// 選擇並返回新的訪問頂點
                update(index); // 更新index頂點到周圍頂點的距離和前驅頂點
            } 
        }
        //更新index下標頂點到周圍頂點的距離和周圍頂點的前驅頂點,
        private void update(int index) {
            int len = 0;
            //根據遍歷咱們的鄰接矩陣的  matrix[index]行
            for(int j = 0; j < matrix[index].length; j++) {
            // len  : 出發頂點到index頂點的距離 + 從index頂點到j頂點的距離的和 
                len = vv.getDis(index) + matrix[index][j];
                if(!vv.in(j) && len < vv.getDis(j)) {
                    vv.updatePre(j, index); //更新j頂點的前驅爲index頂點
                    vv.updateDis(j, len); //更新出發頂點到j頂點的距離
                }
            }
        }
    }
    // 已訪問頂點集合
    class VisitedVertex {
        public int[] already_arr;
        public int[] pre_visited;
        public int[] dis;
        
        //構造器
         * @param length :表示頂點的個數 
         * @param index: 出發頂點對應的下標, 好比G頂點，下標就是6
        public VisitedVertex(int length, int index) {
            this.already_arr = new int[length];
            this.pre_visited = new int[length];
            this.dis = new int[length];
            //初始化 dis數組
            Arrays.fill(dis, 65535);
            this.already_arr[index] = 1; //設置出發頂點被訪問過
            this.dis[index] = 0;//設置出發頂點的訪問距離爲0
                    
        }
         // 功能: 判斷index頂點是否被訪問過
        public boolean in(int index) {
            return already_arr[index] == 1;
        }
        
//    功能: 更新出發頂點到index頂點的距離
        public void updateDis(int index, int len) {
            dis[index] = len;
        }
//    功能: 更新pre這個頂點的前驅頂點爲index頂點
        public void updatePre(int pre, int index) {
            pre_visited[pre] = index;
        }
//    功能:返回出發頂點到index頂點的距離
        public int getDis(int index) {
            return dis[index];
        }
        
        public int updateArr() {
            int min = 65535, index = 0;
            for(int i = 0; i < already_arr.length; i++) {
                if(already_arr[i] == 0 && dis[i] < min ) {
                    min = dis[i];
                    index = i;
                }
            }
            //更新 index 頂點被訪問過
            already_arr[index] = 1;
            return index;
        }
        public void show() {
            System.out.println("==========================");
            //輸出already_arr
            for(int i : already_arr) {
                System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
            //輸出pre_visited
            for(int i : pre_visited) {
                System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
            //輸出dis
            for(int i : dis) {
                System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
            //爲了好看最後的最短距離，咱們處理
            char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
            int count = 0;
            for (int i : dis) {
                if (i != 65535) {
                    System.out.print(vertex[count] + "("+i+") ");
                } else {
                    System.out.println("N ");
                }
                count++;
            }
            System.out.println();
        }
    }
 

14.9 弗洛伊德

14.9  弗洛伊德算法
import java.util.Arrays;
public class tt {
    public static void main(String[] args) {
        // 測試看看圖是否建立成功
        char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
        //建立鄰接矩陣
        int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
        final int N = 65535;
        matrix[0] = new int[] { 0, 5, 7, N, N, N, 2 };
        matrix[1] = new int[] { 5, 0, N, 9, N, N, 3 };
        matrix[2] = new int[] { 7, N, 0, N, 8, N, N };
        matrix[3] = new int[] { N, 9, N, 0, N, 4, N };
        matrix[4] = new int[] { N, N, 8, N, 0, 5, 4 };
        matrix[5] = new int[] { N, N, N, 4, 5, 0, 6 };
        matrix[6] = new int[] { 2, 3, N, N, 4, 6, 0 };
        
        Graph graph = new Graph(vertex.length, matrix, vertex);
        //調用弗洛伊德算法
        graph.floyd();
        graph.show();
    }
}

// 建立圖
class Graph {
    private char[] vertex; // 存放頂點的數組
    private int[][] dis; // 保存各個頂點出發到其它頂點的距離，最後的結果也保留在該數組
    private int[][] pre;// 保存到達目標頂點的前驅頂點

    // 構造器
    public Graph(int length, int[][] matrix, char[] vertex) {
        this.vertex = vertex;
        this.dis = matrix;
        this.pre = new int[length][length];
        // 對pre數組初始化, 注意存放的是前驅頂點的下標
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            Arrays.fill(pre[i], i);
        }
    }
    // 顯示pre數組和dis數組
    public void show() {
        //爲了顯示便於閱讀，咱們優化一下輸出
        char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
        for (int k = 0; k < dis.length; k++) {
            // 先將pre數組輸出的一行
            for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
                System.out.print(vertex[pre[k][i]] + " ");
            }
            System.out.println();
            for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
                System.out.print("("+vertex[k]+"到"+vertex[i]+"的最短路徑是" + dis[k][i] + ") ");
            }
            System.out.println();
            System.out.println();
        }
    }
    
    //弗洛伊德算法, 比較容易理解，並且容易實現
    public void floyd() {
        int len = 0; //變量保存距離
        for(int k = 0; k < dis.length; k++) { 
            for(int i = 0; i < dis.length; i++) {
                //到達j頂點 // [A, B, C, D, E, F, G]
                for(int j = 0; j < dis.length; j++) {
                    len = dis[i][k] + dis[k][j];// => 求出從i 頂點出發，通過 k中間頂點，到達 j 頂點距離
                    if(len < dis[i][j]) {//若是len小於 dis[i][j]
                        dis[i][j] = len;//更新距離
                        pre[i][j] = pre[k][j];//更新前驅頂點
                    }
                }
            }
        }
    }
}
 

14.10 馬踏棋盤

14.10 馬踏棋盤
import java.awt.Point;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
public class tt {
    private static int X; // 棋盤的列數
    private static int Y; // 棋盤的行數
    private static boolean visited[];
    private static boolean finished; // 若是爲true,表示成功
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("騎士周遊算法，開始運行~~");
        X = 8; Y = 8;
        int row = 1; //馬兒初始位置的行，從1開始編號
        int column = 1; //馬兒初始位置的列，從1開始編號
        
        int[][] chessboard = new int[X][Y];
        visited = new boolean[X * Y];//初始值都是false
        
        long start = System.currentTimeMillis();
        traversalChessboard(chessboard, row - 1, column - 1, 1);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("共耗時: " + (end - start) + " 毫秒");
        
        for(int[] rows : chessboard) {
            for(int step: rows) {
                System.out.print(step + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    / * 完成騎士周遊問題的算法
     * @param chessboard 棋盤
     * @param row 馬兒當前的位置的行 從0開始 
     * @param column 馬兒當前的位置的列  從0開始
     * @param step 是第幾步 ,初始位置就是第1步 */
    public static void traversalChessboard(int[][] chessboard, int row, int column, int step) {
        chessboard[row][column] = step;
        visited[row * X + column] = true; //標記該位置已經訪問
        ArrayList<Point> ps = next(new Point(column, row));
        sort(ps);
        while(!ps.isEmpty()) {
            Point p = ps.remove(0);//取出下一個能夠走的位置
            if(!visited[p.y * X + p.x]) {//說明尚未訪問過
                traversalChessboard(chessboard, p.y, p.x, step + 1);
            }
        }
        //判斷馬兒是否完成了任務，使用   step 和應該走的步數比較 ， 
        //若是沒有達到數量，則表示沒有完成任務，將整個棋盤置0
        //說明: step < X * Y  成立的狀況有兩種
        //1. 棋盤到目前位置,仍然沒有走完
        //2. 棋盤處於一個回溯過程
        if(step < X * Y && !finished ) {
            chessboard[row][column] = 0;
            visited[row * X + column] = false;
        } else {
            finished = true;
        }
    }
    public static ArrayList<Point> next(Point curPoint) {
        
        ArrayList<Point> ps = new ArrayList<Point>();
        
        Point p1 = new Point();
        if((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y -1) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        if((p1.x = curPoint.x - 1) >=0 && (p1.y=curPoint.y-2)>=0) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
        return ps;
    }
    public static void sort(ArrayList<Point> ps) {
        ps.sort(new Comparator<Point>() {

            @Override
            public int compare(Point o1, Point o2) {
                int count1 = next(o1).size();
                int count2 = next(o2).size();
                if(count1 < count2) {
                    return -1;
                } else if (count1 == count2) {
                    return 0;
                } else {
                    return 1;
                }
            }
        });
    }
}