LeetCode初級算法--樹02：驗證二叉搜索樹

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1、引子

這是由LeetCode官方推出的的經典面試題目清單~
這個模塊對應的是探索的初級算法~旨在幫助入門算法。咱們第一遍刷的是leetcode推薦的題目。
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2、題目

給定一個二叉樹，判斷其是不是一個有效的二叉搜索樹。

假設一個二叉搜索樹具備以下特徵：

• 節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
• 節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
• 全部左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹。

示例1:

輸入:
    2
   / \
  1   3
輸出: true

示例2:

輸入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
輸出: false
解釋: 輸入爲: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根節點的值爲 5 ，可是其右子節點值爲 4 。

一、思路

• 爲了驗證一棵樹是不是BST，咱們能夠一個節點一個節點的查看。
• 每個節點都有一個最大值和最小值的範圍。
• 哎？爲何一個節點有一個最大值和最小值的範圍？
• 咱們舉個例子。

5
   / \
  1   8
     / \
    3   10

在上述的樹當中，1比5小，8比5大，第一層OK
再第二層，3比8小，10比8大，OK....OK嗎？
不OK！由於3在5的右子樹，應當比5大。
因此不能夠直觀地認爲一個節點只要比父節點大或者小就能夠了，它其實是由大小範圍的。
對於這個3,它應該的範圍就是(5,8)。
最大值和最小值怎麼更新呢？
很簡單，若是要檢查的節點在這個節點的左邊，那麼最大值就是這個節點的值，最小值就是上一輪檢查當中的最小值。
反之亦然。

二、編程實現

python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    # 初始化root的時候，它沒有最大最小的限制
    def isValidBST(self, root: TreeNode, low = float('-inf'), high = float('inf')) -> bool:
        # 當這個節點不存在的時候，就返回True。就表明父節點沒有（左或右）孩子
        if not root:return True
        # 判斷當前節點是否大於最小值和小於最大值
        if not low<root.val<high:return False
        # 遞歸檢查左右孩子，兩個都爲True才能夠返回True
        return self.isValidBST(root.left,low,root.val) and self.isValidBST(root.right,root.val,high)

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