B樹，B+樹，紅黑樹應用場景AVL樹，紅黑樹，B樹，B+樹，Trie樹

  B B+運用在file system database這類持續存儲結構，一樣能保持lon(n)的插入與查詢，也須要額外的平衡調節。像mysql的數據庫定義是能夠指定B+ 索引仍是hash索引。

C++ STL中的map就是用紅黑樹實現的。AVL樹和紅黑樹都是二叉搜索樹的變體，他們都是用於搜索。由於在這些書上搜索的時間複雜度都是O(h)，h爲樹高，而理想情況是h爲n。因此構造的辦法就是把二叉搜索樹改形成AVL樹或者紅黑樹，AVL樹是嚴格維持平衡的，紅黑樹是黑平衡的。可是維持平衡又須要額外的操做，這也加大了數據結構的時間複雜度，因此紅黑樹能夠看作是二叉搜索樹和AVL樹的一個折中，能夠儘可能維持樹的平衡，又不用話過多的時間來維持數據結構的性質。

 

AVL樹：平衡二叉樹，通常是用平衡因子差值決定並經過旋轉來實現，左右子樹樹高差不超過1，那麼和紅黑樹比較它是嚴格的平衡二叉樹，平衡條件很是嚴格（樹高差只有1），只要插入或刪除不知足上面的條件就要經過旋轉來保持平衡。因爲旋轉是很是耗費時間的。咱們能夠推出AVL樹適合用於插入刪除次數比較少，但查找多的狀況。

應用相對其餘數據結構比較少。windows對進程地址空間的管理用到了AVL樹。

        紅黑樹：平衡二叉樹，經過對任何一條從根到葉子的簡單路徑上各個節點的顏色進行約束，確保沒有一條路徑會比其餘路徑長2倍，於是是近似平衡的。因此相對於嚴格要求平衡的AVL樹來講，它的旋轉保持平衡次數較少。用於搜索時，插入刪除次數多的狀況下咱們就用紅黑樹來取代AVL。

紅黑樹應用比較普遍：

·        普遍用在C++的STL中。map和set都是用紅黑樹實現的。

·        著名的linux進程調度Completely Fair Scheduler,用紅黑樹管理進程控制塊。

·        epoll在內核中的實現，用紅黑樹管理事件塊

·        nginx中，用紅黑樹管理timer等

·        Java的TreeMap實現

        B樹，B+樹：它們特色是同樣的，是多路查找樹，通常用於數據庫中作索引，由於它們分支多層數少，由於磁盤IO是很是耗時的，而像大量數據存儲在磁盤中因此咱們要有效的減小磁盤IO次數避免磁盤頻繁的查找。
B+樹是B樹的變種樹，有n棵子樹的節點中含有n個關鍵字，每一個關鍵字不保存數據，只用來索引，數據都保存在葉子節點。是爲文件系統而生的。

        B+樹相對B樹磁盤讀寫代價更低：由於B+樹非葉子結點只存儲鍵值，單個節點佔空間小，索引塊可以存儲更多的節點，從磁盤讀索引時所需的索引塊更少，因此索引查找時I/O次數較B-Tree索引少，效率更高。並且B+Tree在葉子節點存放的記錄以鏈表的形式連接，範圍查找或遍歷效率更高。Mysql InnoDB用的就是B+Tree索引。

Trie樹：
        又名單詞查找樹，一種樹形結構，經常使用來操做字符串。它是不一樣字符串的相同前綴只保存一份。
相對直接保存字符串確定是節省空間的，可是它保存大量字符串時會很耗費內存（是內存）。
相似的有：前綴樹(prefix tree)，後綴樹(suffix tree)，radix tree(patricia tree, compactprefix tree)，crit-bit tree（解決耗費內存問題），以及前面說的double array trie。
前綴樹：字符串快速檢索，字符串排序，最長公共前綴，自動匹配前綴顯示後綴。
後綴樹：查找字符串s1在s2中，字符串s1在s2中出現的次數，字符串s1,s2最長公共部分，最長迴文串。 

trie 樹的一個典型應用是前綴匹配，好比下面這個很常見的場景，在咱們輸入時，搜索引擎會給予提示。

 

在大型文件系統中，採用索引能夠有效的提升查找的效率，創建文件時，在輸入數據記錄的同時，創建一張索引表，每一個索引表項記錄相應數據塊的地址。檢索文件記錄時，先將外存上的索引表讀入內存，從索引表中查到數據記錄的地址後，再將相應的記錄讀入內存。若是文件中的數據在使用過程當中記錄變化較多，則要頻繁地對索引表進行插入和刪除操做，這時對索引表採用樹型結構較好。可是若是文件系統很大，則索引表也每每很大，需分塊讀入內存，若採用二叉查找樹的結構，仍需屢次訪問外存，而訪問外存的代價很大，爲了減小訪問外存的次數，就應儘可能減小索引表的深度。簡要介紹一下普遍應用於大型文件系統中的B-樹。