leetCode 7 Reverse Integer

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題目描述（簡單難度）

很簡單，就是輸入整數，輸出它的倒置。

第一反應就是， 取餘獲得個位數，而後除以 10 去掉個位數，而後用一個變量保存倒置的數。

public int reverse(int x) {
    int rev = 0;
    while (x != 0) {
        int pop = x % 10;
        x /= 10;
        rev = rev * 10 + pop;
    }
    return rev;
}
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而後彷佛不是那麼理想。

爲何呢？倒置過來不該該是 9646324351 嗎。其實題目裏講了，int 的範圍是 $$[-2^{31} ,2^{31}-1]$$ 也就是 $$[-2147483648,2147483647] $$ 。明顯 9646324351 超出了範圍，形成了溢出。因此咱們須要在輸出前，判斷是否溢出。

問題的關鍵就是下邊的一句了。

rev = rev * 10 + pop;

爲了區分兩個 rev ，更好的說明，咱們引入 temp 。

temp = rev * 10 + pop;

rev = temp;

咱們對 temp = rev * 10 + pop; 進行討論。intMAX = 2147483647 , intMin = - 2147483648 。

對於大於 intMax 的討論，此時 x 必定是正數，pop 也是正數。

• 若是 rev > intMax / 10 ，那麼沒的說，此時確定溢出了。
• 若是 rev == intMax / 10 = 2147483647 / 10 = 214748364 ，此時 rev * 10 就是 2147483640 若是 pop 大於 7 ，那麼就必定溢出了。可是！若是假設 pop 等於 8，那麼意味着原數 x 是 8463847412 了，輸入的是 int ，而此時是溢出的狀態，因此不可能輸入，因此意味着 pop 不可能大於 7 ，也就意味着 rev == intMax / 10 時不會形成溢出。
• 若是 rev < intMax / 10 ，意味着 rev 最大是 214748363 ， rev * 10 就是 2147483630 , 此時再加上 pop ，必定不會溢出。

對於小於 intMin 的討論同理。

public int reverse(int x) {
    int rev = 0;
    while (x != 0) {
        int pop = x % 10;
        x /= 10;
        if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 ) return 0;
        if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 ) return 0;
        rev = rev * 10 + pop;
    }
    return rev;
}
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時間複雜度：循環多少次呢？數字有多少位，就循環多少次，也就是 $$log_{10}(x) + 1$$ 次，因此時間複雜度是 O（log（x））。

空間複雜度：O（1）。

固然咱們能夠不用思考那麼多，用一種偷懶的方式 AC ，咱們直接把 rev 定義成 long ，而後輸出前判斷 rev 是否是在範圍內，不在的話直接輸出 0 。

public int reverse(int x) {
    long rev = 0;
    while (x != 0) {
        int pop = x % 10;
        x /= 10;
        rev = rev * 10 + pop;
    }
    if (rev > Integer.MAX_VALUE || rev < Integer.MIN_VALUE ) return 0;
    return (int)rev;
}
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總結

比較簡單的一道題，主要是在考判斷是否是溢出，又是輕鬆的一天！