求24點，算術式解析

題目：

給定任意4個正整數，利⽤用加，減，乘，除，括號這⼏幾個運算符，編程計
算全部由這4個數字計算出24的表達式，並輸出計算表達式。
輸出結果要求：加法，乘法須要去重，(( a + b ) * c) / d = 24 和 (( b + a)
* c ) / d = 24 視爲同⼀一表達式，只輸出任意⼀一個便可。
要求：請嘗試⽤用測試驅動開發程序完成（TDD）
⽰示例1：
輸⼊入：3 3 6 6
輸出：((6/3)+6)*3 = 24
⽰示例2：
輸⼊入：3 2 3 4
輸出：⽆無解
⽰示例3：
輸⼊入：5 5 6 6
輸出：
((5+5)-6)*6 = 24
(5*5)-(6/6) = 24
((5-6)+5)*6 = 24
(5-(6-5))*6 = 24
(6-(6/5))*5 = 24

 

分析：

既然是TDD開發，那麼先分析數據輸出格式，4個數字，始終有2對括號，在這裏並無四則運算的優先級，都是用括號來表示運算順序，由於4個數字要運算三次，因此2對括號就能完成，因此咱們能夠編寫出一下算術表達式計算函數

class Opt
{
public:
	string type;
	int data = 0;
};


bool isOpt(string c)
{
	if (c == "+")return true;
	else if (c == "-")return true;
	else if (c == "*")return true;
	else if (c == "/")return true;
	else if (c == "(")return true;
	else if (c == ")")return true;
	else if (c == " ")return true;

	return false;
}





int cal(std::stack<Opt> & _s)
{
	if (_s.size() < 3)return 0;

	Opt op3 = _s.top(); _s.pop();
	Opt op2 = _s.top(); _s.pop();
	Opt op1 = _s.top(); _s.pop();
	if (!_s.empty())_s.pop();
	int res = 0;
	string c = op2.type;

	if (c == "+")
	{
		res = op1.data + op3.data;
	}
	else if (c == "-")
	{
		res = op1.data - op3.data;
	}
	else if (c == "*")
	{
		res = op1.data * op3.data;
	}
	else if (c == "/")
	{
		res = op1.data / op3.data;
	}

	return res;

}




int ParseExp(string exp)
{
	exp.append(" ");
	std::stack<Opt> _s;
	int isNum = 0;
	string nums;

	for (int i = 0; i < exp.size(); i++)
	{
		string opt;
		opt.push_back(exp[i]);
		//cout << opt << endl;
		if (isOpt(opt))
		{
			if (isNum != 0)
			{
				int num = 0;
				for (int k = 0, exp = 1; k < isNum; exp *= 10, k++)
				{
					Opt s = _s.top();

					num += exp* std::stoi(s.type);
					_s.pop();
				}
				Opt op;
				op.data = num;
				_s.push(op);
				isNum = 0;
			}

			if (opt == ")")
			{
				Opt op;
				op.data = cal(_s);
				_s.push(op);
			}
			else
			{
				Opt op;
				op.type = opt;
				_s.push(op);
			}


		}
		else
		{
			++isNum;
			Opt op;
			op.type = opt;
			_s.push(op);
		}

	}
	_s.pop();
	return  cal(_s);



}

int main()
{
	//int a = 3, b = 3, c = 6, d = 6;
	//string exp = "((5+5)-6)*6 ";

	cout << ParseExp("((6/3)+6)*3") << endl;;
	cout << ParseExp("((5+5)-6)*6") << endl;;
	cout << ParseExp("(5*5)-(6/6)") << endl;;
    cout << ParseExp("((55-55)+55)*1") << endl;;


	system("pause");

	return 0;
}

輸出 24 24 24 55 ，計算結果正確

 

接下來咱們就該生成全部組合 暴力算法 剪枝不可能的狀況，不貼也罷（1.7 s左右）