最大連續子數組和(簡單一維dp)

##最大連續子數組和(簡單一維dp) ###1、題目： ####給定n個整數（可能爲負數）組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。當所給的整數均爲負數時定義子段和爲0，依此定義，所求的最優值爲： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n ####例如，當（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)時，最大子段和爲20。 ####-- 引用自《百度百科》 ###2、分析 ####經典的簡單一維dp題目，設另外一數組b，b[i]表示以a[i]爲結尾的最大和。最大連續子數和sum值爲b數組中最大值。又因判斷a[i]時，前i-1個數無用，可將b結合進a數組達到空間最優。整理以下: ####$$a[i]=max(a[i],a[i]+a[i-1])$$ ####$$sum=max(a[1],a[2]...,a[n])$$ ###3、代碼 ####我用myeclipse編輯java程序，代碼以下：

public class Main {
      public static int mainsum(int[] a,int n){
    	  int sum = 0;
    	  if(a[0] > 0)
    		  sum = a[0];
    	  for(int i = 1; i < n; i++){
    		  a[i] = Math.max( a[i], a[i] + a[i-1]);
    	      if(sum < a[i])
    	    	  sum = a[i];
    	  }
    	  return sum;
      }
}

###4、覆蓋測試 ####我選用條件組合覆蓋，根據程序繪製流程圖以下：

####由於每一個斷定均爲單條件斷定，當考慮i時，將會有$(2×2)^n$種可能，因此沒法考慮i值。那麼，只需2×2種狀況便可條件組合覆蓋。四種狀況，一種特殊狀況，測試樣例及結果以下： | 狀況 | 用例 | 結果 | | -------- | ----- | :----: | | a[i]<=a[i]+a[i-1]&&sum<=a[i] | 1,2,3,4,5,6| 21 | | a[i]>a[i]+a[i-1]&&sum>a[i] | 1,-2,-3,-4,-5,-6 | 1 | | a[i]>a[i]+a[i-1]&&sum<=a[i] | 1,-2,3,-4,5,-6 | 5 | | a[i]<=a[i]+a[i-1]&&sum>a[i] | 10,-17,5,4,-7,6 | 10 | | 特殊狀況（所有小於0） | -1,-2,-3,-4,-5,-6 | 0 | ####測試代碼以下：

public class MainTest {

	@Test
	public void testMainsum1() {
		int[] a = new int[]{1,2,3,4,5,6};
		int sum = new Main().mainsum(a , 6);
		assertEquals(21 , sum );
	}
	
	@Test
	public void testMainsum2() {
		int[] a = new int[]{1,-2,-3,-4,-5,-6};
		int sum = new Main().mainsum(a , 6);
		assertEquals(1 , sum );
	}
	
	@Test
	public void testMainsum3() {
		int[] a = new int[]{1,-2,3,-4,5,-6};
		int sum = new Main().mainsum(a , 6);
		assertEquals(5 , sum );
	}
	
	@Test
	public void testMainsum4() {
		int[] a = new int[]{10,-17,5,4,-7,6};
		int sum = new Main().mainsum(a , 6);
		assertEquals(10 , sum );
	}
	
	@Test
	public void testMainsum5() {
		int[] a = new int[]{-1,-2,-3,-4,-5,-6};
		int sum = new Main().mainsum(a , 6);
		assertEquals(0 , sum );
	}
}

####測試結果以下：

###所有代碼：代碼地址