大量滾動數據求平均

今天寫一個程序，遇到一個求平均值的需求，數據不斷的產生，若是記錄全部數據，須要的存儲空間是不可能的，好比我要計算消息的響應時延，一次程序運行將至少會有上億次消息發送，存儲每一次的響應時間，最後求平均，是不現實的。

在網上搜索找到一個公式，並經過EXCEL作了計算，驗證了該公式的有效性，計算結果與實際算術平臺值偏差爲零(通過後面的公式演算，其實，他的偏差必須爲零，haha)，固然，個人測試樣本只有26次，小樣本都有如此高的精度，我想是沒問題的了。

公式以下：

假設須要求平均的序列爲Data[1], Data[2], Data[3]...Data[n]...

前n薦所求平均值爲Avg[n]

算術平均爲：

Avg[n] = (Data[1]+Data[2]+Data[3]+...+Data[n])/n

簡單計算公式：

Avg[n] = ((n-1)*Avg[n-1] + Data[n])/n

具體公式的數學基礎，我正在尋找中，若有知道的朋友，請告知我。

--通過晚上的冷靜，思考，我發現我程序員思惟已經很僵化了，一直以來，老師在教程序設計時，都會用從1+100應該用一個for循環來編寫，在數學上，其實就是一個簡單的等差數列求和公司能夠搞定，像這裏討論的計算平均值，其它背後的數字真是簡單的要命，而習慣擺度的我，從網上找到了上面的公式是如此的大呼神奇！而不多對一些經常使用的數字概念，哪怕一丁點，也懶得至思考了！我驚呼！

數字公式推算以下：