計算字符串的類似度

題目描述

對於不一樣的字符串，咱們但願能有辦法判斷類似程度，咱們定義了一套操做方法來把兩個不相同的字符串變得相同，具體的操做方法以下：
1 修改一個字符，如把「a」替換爲「b」。
2 增長一個字符，如把「abdd」變爲「aebdd」。
3 刪除一個字符，如把「travelling」變爲「traveling」。
好比，對於「abcdefg」和「abcdef」兩個字符串來講，咱們認爲能夠經過增長和減小一個「g」的方式來達到目的。上面的兩種方案，都只須要一次操做。把這個操做所須要的次數定義爲兩個字符串的距離，而類似度等於「距離＋1」的倒數。也就是說，「abcdefg」和「abcdef」的距離爲1，類似度爲1/2=0.5.
給定任意兩個字符串，你是否能寫出一個算法來計算出它們的類似度呢？

請實現以下接口
/**
 * 功能：計算字符串的類似度
 * 輸入：pucAExpression/ pucBExpression：字符串格式，如: "abcdef"
 * 返回：字符串的類似度,類似度等於「距離＋1」的倒數,結果請用1/字符串的形式,如1/2
 */
public static  String  stringDistance(String expressionA, String expressionB) {
    /* 請實現*/
    return null;
}

約束：
    一、PucAExpression/ PucBExpression字符串中的有效字符包括26個小寫字母。
    二、PucAExpression/ PucBExpression算術表達式的有效性由調用者保證;
    三、超過result範圍致使信息沒法正確表達的，返回null。

輸入描述

輸入兩個字符串

輸出描述

輸出類似度，string類型

輸入例子

abcdef
abcdefg

輸出例子

1/2

算法實現

import java.util.Scanner;

/**
 * Declaration: All Rights Reserved !!!
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//        Scanner scanner = new Scanner(Main.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data.txt"));
        while (scanner.hasNext()) {
            String a = scanner.nextLine();
            String b = scanner.nextLine();
            System.out.println("1/" + (stringDistance(a.toCharArray(), b.toCharArray()) + 1));
        }

        scanner.close();
    }

    /**
     * 很經典的可以使用動態規劃方法解決的題目，和計算兩字符串的最長公共子序列類似。
     * <p>
     * 設Ai爲字符串A(a1a2a3 … am)的前i個字符（即爲a1,a2,a3 … ai）
     * 設Bj爲字符串B(b1b2b3 … bn)的前j個字符（即爲b1,b2,b3 … bj）
     * <p>
     * 設 L(i,j)爲使兩個字符串和Ai和Bj相等的最小操做次數。
     * 當ai==bj時 顯然 L(i,j) = L(i-1,j-1)
     * 當ai!=bj時
     * <p>
     * 若將它們修改成相等，則對兩個字符串至少還要操做L(i-1,j-1)次
     * 若刪除ai或在bj後添加ai，則對兩個字符串至少還要操做L(i-1,j)次
     * 若刪除bj或在ai後添加bj，則對兩個字符串至少還要操做L(i,j-1)次
     * 此時L(i,j) = min( L(i-1,j-1), L(i-1,j), L(i,j-1) ) + 1
     * <p>
     * 顯然，L(i,0)=i，L(0,j)=j, 再利用上述的遞推公式，能夠直接計算出L(i,j)值。
     * </pre>
     *
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    private static int stringDistance(char[] a, char[] b) {
        int[][] len = new int[a.length + 1][b.length + 1];

        for (int i = 0; i < len.length; i++) {
            len[i][0] = i;
        }

        for (int j = 0; j < len[0].length; j++) {
            len[0][j] = j;
        }

        for (int i = 1; i < len.length; i++) {
            for (int j = 1; j < len[0].length; j++) {
                if (a[i - 1] == b[j - 1]) {
                    len[i][j] = len[i - 1][j - 1];
                } else {
                    len[i][j] = Math.min(Math.min(len[i - 1][j], len[i - 1][j - 1]), len[i][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }

        return len[len.length - 1][len[0].length - 1];
    }
}