【線代】爲什麼初等行變換不改變列向量/行向量的線性相關性？特徵方程的簡便設法？

線代中其他的一些遺留小問題，後續可能會更新。 1. 初等行變換不改變什麼？（初等列變換同理） 初等行變換不改變列向量的線性相關性，也不改變行向量的線性相關性。可從以下兩點來看。 ① 初等變換不改變矩陣的秩，矩陣的秩=列秩=行秩。而相關性就體現爲是否滿秩。 ② 不改變列向量的相關性，是因爲初等行變換的過程始終保持了與原方程組同解，所以列向量間的線性關係（就是係數x1，x2……的取值，就是解向量X）沒

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