解析字符串中的布爾表達式並進行計算——Golang 實現

這裏只講講思路，具體的代碼能夠去個人Github獲取。

程序支持小數形式的邏輯運算，但精度不超過3位。
程序僅支持由如下運算符構成的邏輯表達式的運算：
+ - * / == != >= > <= < ( ) && ||

第一步，對字符串中的數據進行語法檢查

給定一個字符串："4+5>=32||(2+3)==5.25"
對該字符串的語法檢查包括：

1. 對錶達式元素類型檢查，如：表達式中不能出現除上述運算符、0-9的數字、小數點以外的字符；
2. 對運算數格式檢查，如：小數點在運算數中出現的位置、運算數的小數位數等；
3. 對錶達式中左括號和右括號一致性檢查，如：對任意一個左括號是否總有一個右括號與之對應、每對括號中是否有值；
4. 對錶達式中運算符位置合法性檢查，如：運算符左側和右側相鄰元素的類型、不能除以0等。

第二步，將中綴表達式轉爲前綴表達式

這裏轉爲前綴表達式是爲了方便後面的運算，主要思路以下：

1. 分割表達式字符串；
2. 建立一個表達式元素棧，將分割後的運算符和運算數壓入棧，並對運算符劃分優先級；
3. 再建立兩個棧，一個運算符棧，一個結果棧，運算符棧中初始壓入一個優先級最低的運算符，解決開始時候的邊界問題；
4. 自棧頂至棧底掃描表達式元素棧，碰到運算數，就直接壓入結果棧，碰到運算符，則與運算符棧頂元素比較優先級：若是該運算符優先級大於等於棧頂元素，則將該運算符壓入運算符棧，不然運算符棧頂元素出棧並壓入結果棧，繼續比較，直到該運算符優先級大於等於棧頂元素的優先級時，將該運算符壓入運算符棧中；
5. 若是遇到右括號直接壓入結果棧中，若是遇到一個左括號，就將運算符棧元素彈出並壓入結果棧（注意：兩個括號都不要壓入結果棧）；
6. 處理完表達式後，若是運算符棧中還有元素，則將元素依次彈出並壓入結果棧。

第三步，計算前綴表達式

1. 自棧底至棧頂遍歷結果棧；
2. 遇到運算數時，將運算數壓入運算數棧，遇到運算符時，彈出結果棧棧頂的兩個元素，用該運算符對它們作相應的計算（棧頂元素 op 次頂元素）；
3. 將運算結果壓入運算數棧；
4. 重複上述過程直到棧頂，最後算出的值就是表達式的值。