算法基礎和數據結構

算法基礎

1.算法的幾個特徵

　　有窮性、肯定性、輸入、輸出、可行性

2.算法的複雜性定義

3.遞歸算法的定義、遞歸算法的兩要素

　　定義：一種直接或者間接調用本身的算法

　　兩要素：

　　　　①終止條件

　　　　②每次調用的時候，範圍會縮小

4.分治算法的思想，經典的分治算法（全排列、二分搜索、歸併排序、快速排序、線性時間選擇、最接近點對問題）

　　分治算法，就是分而治之，將複雜問題分解成簡單問題解決

5.動態規劃算法的解題框架？動態規劃算法的兩個要素？備忘錄方法？

　　動態規劃和遞歸相似，可是用備忘錄保存中間結果，以避免重複計算

　　兩要素：

　　　　①保存中間結果

　　　　②遞歸關係式

6.經典動態規劃問題（矩陣連乘問題、最長公共子序列問題、0-1揹包問題）

7.貪心算法思路，貪心算法的兩個要素

8.經典的貪心問題（活動安排問題、揹包問題、裝載問題、哈夫曼編碼、單源最短路徑、最小生成樹問題）

9.回溯法的思想，回溯法中有哪兩種典型的模型

10.經典的回溯算法（n後問題、0-1揹包問題、旅行售貨商問題）

11.分支限界法思想，有哪兩種分支限界法

12.經典的分支限界算法（0-1揹包問題、旅行售貨商問題）

 

數據結構

1.數據結構定義

　　數據元素的集合 + 數據元素之間關係的集合

2.棧的兩個應用：括號的匹配和表達式的計算。是怎麼應用的？表達式計算用的是哪一種表達方式？有什麼好處?

3.字符串匹配算法：樸素的匹配算法、KMP算法

4.二叉樹的前序、中序、後序遞歸遍歷算法，二叉樹前序非遞歸遍歷算法

5.堆，建堆算法，堆的插入和刪除算法，堆排序

6.哈希，哈希函數有哪些種，餘數的取法，處理衝突的方法，閉散列方法有哪些？

7.二叉搜索樹的搜索、插入、刪除。時間複雜度

8.二叉平衡樹的插入結點的原理，有哪幾種旋轉方式？分別適用於哪一種狀況。分析二叉平衡樹的時間複雜度

9.紅黑樹的定義，紅黑樹的性能分析和與二叉平衡樹的比較。

10.圖有哪些存儲表示

11.鏈表插入排序，鏈表歸併排序

12.常見的有哪幾種排序算法，試比較其時間複雜度，以及是否穩定，及各自使用的情形

13.經常使用分配排序有哪幾種？ 基數排序的定義，分類及原理。

14.外部排序的過程。

15.B樹、B+樹、Trie的概念及用途，添加刪除結點的原理。