算法：蛇形矩陣

偶然看到蛇形矩陣的算法題，以爲比較有趣，想了想，解出來了，而且對算法有了一個新的感知，先看看題目吧，後面談談對算法的感知。

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輸出以下：

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7   13  14  16
複製代碼

解題思路：

1. m*n的矩陣，一一填入數字，
2. 數字填在哪一行哪一列，用x/y來表示，填入以後，計算下一次填入的位置
3. 填入方向有向右上，有向左下，須要有一個值來標記方向

因此須要有：

/* m、y：有m行n列 x、y：填x行第y個 right:是否向右上 1:右上 0:左下 */
let m = n = 4;
let x = y = 1;
let right = 0;
let arr = [];
for (let i = 0; i < m; i++) {
  arr[i] = [];
}
複製代碼

須要思考的： 填入有右上、左下的方向，何時改變填入的方向？ 邊緣位置，x=一、x=m、y=一、y = n 的時候。

因此循環代碼以下：

for (let i = 1; i <= m * n; i++) {
  // 填充數據
  arr[x - 1][y - 1] = i;

  if (right) {
    if (x === 1 || y + 1 > n) {
      // 邊緣時改變方向
      right = 0;
      if (y + 1 > n) {
        // 最右處則填入下一行
        x++;
      } else {
        // 非最右處則填入下一列
        y++;
      }
    } else {
      x--;
      y++;
    }
  } else {
    if (y === 1 || x + 1 > m) {
      // 邊緣時改變方向
      right = 1;
      if (x + 1 > m) {
        // 最底處則填入下一列
        y++;
      } else {
        // 非最底處則填入下一行
        x++;
      }
    } else {
      x++;
      y--;
    }
  }
}
複製代碼

其實弄清楚何時轉換方向，就很好理解了。

題目解析結束，談談本身的感悟吧。

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原本還在想，怎麼算，要不要找公式，後來本身在本子上寫了一下，忽然發現，算法的過程就是將本身寫的過程總結，人在寫這個的時候，會去想，下一個從哪裏開始，寫到哪個上面，而爲何要換個方向，只不過這些邏輯，你由於圖形界面，直接就填入了，而電腦沒有這個概念，只能用代碼把邏輯寫下了，而後進行計算。

因此歸根到底，算法是把人腦子裏想法的具體化，用代碼來展現你是怎麼想的。